Page 58 - MATINF Nr. 6

˘
58 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

2
2
2
c) S˘a se determine solut¸iile (x 0 , y 0 , z 0 ) ale sistemului cu proprietatea x + y + z = 1. (5p)
0
0
0
SUBIECTUL al III-lea (30p)
Ê

x + 1
1. Se consider˘a funct¸ia f : R \ {1} → R, f(x) = .
x − 1

a) S˘a se determine asimptotele la graficul lui f. (5p)
b) S˘a se determine punctele de ˆıntoarcere ale lui f. (5p)
c) S˘a se determine punctele de inflexiune ale lui f. (5p)

ax + b
Z
2. Fie I(a, b) = dx, a, b ∈ R.
x + x + 1
2
a) S˘a se calculeze I(2, 1). (5p)
b) S˘a se calculeze I(0, 1). (5p)
c) S˘a se calculeze I(1, 1). (5p)