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PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 67

Teste gril˘a pentru admiterea la facultate

Testul 1
Mihai Florea Dumitrescu 1

1. Mult , imea valorilor num˘arului real x, astfel ˆıncˆat are loc egalitatea det(A · B) = det(B · A),
„ Ž
2 3
 ‹
x 1 −1
unde A = s , i B = x −1 , x ∈ R este:
0 2 1
0 1
§ ª § ª § ª
1 1 1
a) {0, 1}; b) 1, ; c) 0, ; d) {−1, 1}; e) 0, .
6 √ 6 √ 2
x
2. Suma solut , iilor ecuat , iei 3 7x + 1 + x = 3 este:
2
a) 1; b) 2; c) 0; d) 3; e) .
9
3. Suma S = arcsin(sin 2) + arcsin(sin 4) este egal˘a cu:
a) 6; b) π + 6; c) 3; d) 2π − 6; e) π − 6.
2
3
R 1
4
4. Integrala x (x + 1) dx este egal˘a cu:
0
41 43 17 29 7
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
20 20 60 30 15
tg 2x
5. Limita lim ( tg x ) x−tg x este egal˘a cu:
x→0 x
√
−2
2
a) 0; b) 1; c) e; d) e ; e) e .
6. Punctul fix al familiei de drepte d m : (m + 1)x − (2m − 1)y = m + 2, m ∈ R, este:
5 1 4 1 5 1 5 1
 ‹  ‹  ‹  ‹  ‹
a) P , 2 ; b) P 1, ; c) P , ; d) P , ; e) P , .
3 3 3 3 3 2 3 3
7. Mult , imea solut , iilor ecuat , iei cos 2x + cos 3x + cos 4x = −3, x ∈ R este:
¦ ©
π (3k+1)π
a) {kπ, k ∈ Z}; b) {2k + 1)π, k ∈ Z}; c) kπ + , k ∈ Z ; d) ; e) , k ∈ Z .
2 2
n
P 2
C k
k=2
8. Limita lim este egal˘a cu:
n
x→∞ P
nk
k=2
1 1 1
a) 0; b) 1; c) ; d) ; e) .
3 6 2
2
9. Dac˘a ecuat , ia f(x) = m, m ∈ R unde f : R \ {2, 3} → R, f(x) = ln |x − 5x + 6| are exact
dou˘a r˘ad˘acini reale, atunci:
a) m ∈ ; b) m ∈ (− ln 4, +∞); c) m ∈ (−∞, − ln 4);
d) m ∈ (−∞, 1); e) m ∈ (3, +∞).
2
10. Restul ˆımp˘art , irii polinomului f = X 2020 − X 20 + 2 la polinomul g = X(X + 1) este:
2
2
2
a) r = 2000X + 2; b) r = 2000X + 2000X; c) r = X + 2000X + 2;
2
2
d) r = 2000X + 2000X + 2; e) r = 2020X + 2.
√
n
n
n
n
11. Limita l = lim n 1 + 2 + 3 + ... + 2020 este egal˘a cu:
n→∞
√
a) 0; b) 1; c) 2021; d) 2020; e) 2020.
1
Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava, florin14mihai@yahoo.com