Page 72 - REVISTA MATINF Nr. 5

˘
72 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

Testul 4
Raluca Mihaela Georgescu 4
√ √
1. Suma solut , iilor reale ale ecuat , iei x + 2 = 3 3x + 2 este:
a) 2; b) 4; c) 1; d) 3; e) 0.
2. Valorile reale ale lui x pentru care este definit logaritmul log 2 (x − 1) sunt:
x − 4
2x − 5
5 5 5 5
 ‹  ‹  ‹  ‹
a) (1, 2) ∪ , ∞ ; b)[1, 2] ∪ , ∞ ; c) (−1, 2) ∪ , ∞ ; d) (−2, 2) ∪ , ∞ ;
2 2 2 2
 ‹
5
e) (−1, 1) ∪ (1, 2) ∪ , ∞ .
2
2
3
x + 2x + x + 3
3. Fie f : R → R, f(x) = . Atunci lim F(x), unde F(x) este acea primitiv˘a
2
x + 1 x→0
π
a lui f pentru care F(1) = , este:
4
5 5 1 1
a) ; b) − ; c) ; d) − ; e) 0.
2 2 2 2
2
4. Modulul sumei r˘ad˘acinilor ecuat , iei 2 x +x−1 = 32 este:
a) 1; b) 5; c) 2; d) 3; e) 4.
3
x + 2
5. Num˘arul asimptotelor funct , iei f : R → R, f(x) = este:
2
x + 5x + 6
a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 0.
6. Dac˘a ˆıntr-o progresie geometric˘a (b n ) n≥1 cu rat , ia supraunitar˘a avem b 1 · b 2 · b 3 = 27 s , i
b 1 + b 2 + b 3 = 13, atunci S 10 este:
10
10
10
11
11
3 − 1 3 − 1 3 + 1 3 + 1 3 − 1
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
2 2 2 2 6
3
5
2
4
7. Valorile parametrilor a, b ∈ R pentru care polinomul f = X −5X −6X +76X −8aX+4b
are o r˘ad˘acin˘a real˘a tripl˘a sunt:
a) a = 18, b = 22; b) a = 19, b = 24; c) a = −19, b = 24;
d) a = 19, b = −22; e) a = 19, b = −24.
f(x)
4
2
8. Fie f : R → R, f(x) = x − 24x + 45x − 10. Atunci lim , unde a > 0 este
2
x→a x + x − 6
punct de inflexiune, este:
19 19 12 12
a) − ; b) ; c) − ; d) ; e) −12.
5 5 5 5
‚ Œ
1 log 5 3
3 3 3 log 16 − log 4
9. Fie matricea A ∈ M 2 (R), A = p 4 2 . Atunci A n
1
log 3 − log 3 3 log 3 + log 3 −7
8
2
3
3
4
2
este:
 n−1 ‹  n+1 ‹  n ‹  n ‹  n+1 ‹
5 0 5 0 5 0 5 0 5 0
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
ˆ
ˆ
ˆ 2
3
10. Mult , imea solut , iilor ecuat , iei x − 2x + x + 3 = 0 peste corpul Z 5 este:
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
a) {4}; b) {2}; c) {1, 3}; d) {3}; e) {2, 3}.
2
|x − 9|
∗
11. Aria subgraficului determinat de graficul funct , iei f : R → R, f(x) = , axa Ox s , i
|x|
dreptele de ecuat , ii x = 2, x = 4 este:
4
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, gemiral@yahoo.com