Page 61 - MATINF Nr. 4

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 61

Teste gril˘a pentru admiterea la facultate

Testul 1

Mihai Florea Dumitrescu 1

2(x + x + 1)
• 2 ˜
1. Imaginea funct , iei f : R → R, f(x) = este:
2
x + 1
a) Z; b) {0, 1}; c) {1, 2, 3}; d) {−1, 0, 1}; e) {0}.
√ √
2. Produsul solut , iilor ecuat , iei x + 15 = 3 x + 7 + 2 este:
a) 6; b) 30; c) -15; d) 90; e) 45.
3. Dac˘a (a n ) n≥1 este o progresie aritmetic˘a cu a 21 = 101, atunci S 41 este egal˘a cu:

a) 2121; b) 4141; c) 2021; d) 4041; e) 2120.
‹ 1

sin x x 2
4. Dac˘a l = lim , atunci:
x→0 x
√ 1 1 1
a) l = 1; b) l = e; c) l = √ ; d) l = √ ; e) l = √ .
e 3 e 6 e
2
5. Dac˘a x ∈ [−1, 1], atunci sin (2 arcsin x) este egal˘a cu:
1 − x 2 x 2
2
2
2
2
a) 2x − 1; b) 4x (1 − x ); c) 1 − x ; d) ; e) .
1 + x 2 1 + x 2
É
1 + 2 + 3 + ... + n √
6. Dac˘a l = lim · 3 1 + 2 + ... + n , atunci:
2
2
2
3
3
3
n→∞ 1 + 2 + 3 + ... + n 3
√
É É
8 2 √ 2 1
a) l = 6 ; b) l = 6 ; c) l = 3 6; d) l = √ ; e) l = √ .
9 3 3 6 3 12
√ √ 2020
7. Num˘arul termenilor rat , ionali din dezvoltarea ( 5 + 4 2) este:
a) 1010; b) 505; c) 506; d) 507; e) 1011.
2
3
8. Restul ˆımp˘art , irii polinomului f = x 2020 + (x − 1) 2020 la polinomul x − 2x + x este:
2
2
2
2
2
a) 2019x +x+1; b) 2020x +1; c) 2020x −2020x+1; d) 2019x +x; e) 2020x −x−1.
π 1
9. Num˘arul natural n care verific˘a egalitatea cos = √ este egal cu:
n n − 1
a) 2; b) 3; c) 6; d) 5; e) 8.

a b c

2
2
2
10. Determinantul D = b c a , cu a, b, c numere reale pozitive astfelˆıncˆat a +b +c = 14

c a b
s , i ab + ac + bc = 11 este egal cu:
a) 19; b) 89; c) 29; d) 122; e) 18.
√
2
11. Valorile lui a s , i b pentru care are loc egalitatea: lim ( x + 2x + 5 + ax + 1) = b sunt:
x→∞
1
a) a = −1, b = 1; b) a = −1, b = ; c) a = −1, b = 2;
2
1
d) a = −1, b = 0; e) a = , b = 1.
2
1
Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava, florin14mihai@yahoo.com