Page 64 - MATINF Nr. 4

˘
64 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

Testul 3

D.M.I 3

x
∗
−x
x
1. Dac˘a f : R → R , f(x) = 2 −x + 3 + 4 + 6 , atunci Im(f)=
+
a) [1, 4]; b) [2, 4]; c) (4, ∞); d) [2, ∞); e) [4, ∞).
√
2
2. Mult , imea solut , iilor inecuat , iei x + 4 > x + 1 este:
 ‹  ‹
3 3
a) (1, ∞); b) (−1, ∞); c) (−∞, −1); d) −1, ; e) −∞, .
2 2
3. Dac˘a (b n ) n≥1 este o progresie geometric˘a s , i S 3 = 40, S 6 = 60, atunci S 9 =
√
3
a) 70; b) 80; c) 100; d) 75; e) 60 2.
4. Valoarea parametrului nenul a, pentru care
p
2 4
2
(1 − a) n + n + 1
lim = 2,
n→∞ an 2
este
1 1 1
a) a = ; b) a = − ; c) a = − ; d) a = 1; e) a = −1.
3 5 3
n
5. Suma coeficient , ilor binomiali ai dezvolt˘arii (1 + x) + (1 + x) n+2 este 2560. Atunci
5
coeficientul lui x este
a) 588; b) 210; c) 462; d) 672; e) 252.
e x 2 − x sin x − cos x
6. Dac˘a L = lim , atunci:
x→0 x 2
1 1 2 1
a) L = ; b) L = ; c) L = ; d) L = − ; e) L = 0.
3 2 3 2

 2x − y + 2z = 7

2
2
2
7. Dac˘a (α, β, γ) este solut , ia sistemului x − y − z = −3 , atunci α + β + γ =
2x + 3y + z = 8


a) 9; b) 5; c) -12; d) 10; e) 11.
4
2
2
8. Dac˘a polinomul cu coeficient , i reali P = aX + bX + 5 este divizibil cu Q = X − 2X + 1,
2
2
atunci a + b =
a) 50; b) 125; c) 25; d) 100; e) 13.
0
R x 2
9. lim e (2x − 3x)dx =
a→−∞
a
a) 0; b) −∞; c) -7; d) 7; e) +∞.
„ Ž
2 α −2 2
10. Rangul matricei A = 4 −1 2α 5 , (α ∈ R) este 3 dac˘a s , i numai dac˘a
2 10 −12 1
a) α ∈ (−3, 3); b) α ∈ R \ {3}; c) α ∈ (−∞, 3); d) α ∈ {3}; e) α ∈ (3, ∞).
11. Valorile parametrilor reali a s , i b, pentru care graficul funct , iei
√
3
f : R → R, f(x) = 3 ax + bx 2
3
Universitatea Pitesti, revista.matinf@upit.ro