Page 46 - MATINF Nr. 4

˘
46 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

Testul 5

Ileana Ioana Panait 6

SUBIECTUL I

1. Rezultatul calculului 15 − 20 : 4 este egal cu . . ..
2. Cel mai mic num˘ar din mult , imea A = {x ∈ Z : x ≥ −3} este egal cu . . ..
3. Produsul numerelor ˆıntregi din intervalul [−1; 15) este egal cu . . ..
4. Perimterul unui dreptunghi este egal cu 28, 6 cm. Suma dintre lungimea s , i l˘atimea sa este
egal˘a cu . . . cm.
0
0
0
0
0
3
5. Cubul ABCDA B C D are volumul egal cu 64 cm . Diagonala BD a cubului are lungimea
egal˘a cu . . . cm.
ˆ
6. In tabelul de mai jos sunt prezentate notele obt , inute de elevii unei clase la un test. Media
notelor elevilor care au luat cel mult nota 7 la testul respectiv este egal˘a cu . . .
Nota 5 6 7 8 9 10
Num˘ar elevi 3 4 8 7 5 2

SUBIECTUL al II-lea
0
0
0
0
1. Desenat , i, pe foaia de examen, un trunchi de piramid˘a patrulater˘a regulat˘a ABCDA B C D .
√ √
È
2. Calculat , i media aritmetic˘a a numerelor x = (5 + 7) s , i y = | 7 − 5|.
2
3. Un turist a parcurs un traseu ˆın trei zile: ˆın prima zi a parcurs 25% din lungimea drumului,
a doua zi, a parcurs cinci optimi din rest, iar a treia zi, ultimii 27 km. Aflat , i lungimea
drumului parcurs de turist.
4. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = 2x − 7.
a) Reprezentat , i grafic funct , ia ˆıntr-un sistem de axe ortogonale.
b) Determinat , i perimetrul triunghiului determinat de garficul funct , iei f s , i axele siste-
mului de coordonate.
5 2x 5x 2 x 5 5(x + 5)
5. Ar˘atat , i c˘a expresia E(x) = : [ − · ( + )] = ,
x − 5 x − 25 x + 25 5x + 25 x + 5x x(7 − x)
2
2
2
oricare ar fi x ∈ R \ {−5, 0, 5, 7}.
SUBIECTUL al III-lea

1. Fie dreptunghiul MNPQ s , i punctul S ∈ (MN) astfel ˆıncˆat MQ = MS = 15 cm, iar
lungimea segmentului SN reprezint˘a o cincime din lungimea lui MS.

a) Calculat , i perimetrul dreptunghiului MNPQ.
b) Determinat , i aria triunghiului QSP.
c) Calculat , i sinusul unghiului QSP. √
0
0
0
2. Fie ABCA B C o prism˘a triunghiular˘a regulat˘a. Se cunosc lungimile laturilor AB = 6 3
0
cm s , i AA = 4 cm, iar punctul S reprezint˘a mijlocul laturii BC.
a) Determinat , i volumul prismei.
0
b) Calculat , i lungimea segmentului A S.
0
c) Determinat , i distant , a de la punctul A la planul (A BC).

6
Colegiul Nat , ional ,,Constantin Cantacuzino”, Tˆargovis , te, yoana panait@yahoo.com