Page 44 - MATINF Nr. 4

˘
44 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

SUBIECTUL al II-lea

1. Desenat , i, pe foaia de examen, un trunchi de piramid˘a patrulater˘a regulat˘a.
‚√ Œ −1
1 2 + 2 4
2. Ar˘atat , i c˘a media geometric˘a a numerelor a = √ + s , i b = √ + 2 ·
√ 2 + 2 2 2 + 2
| 2 + 2| este un num˘ar irat , ional.
3. Dup˘a dou˘a ieftiniri succesive de 20%, pret , ul unei mas , ini de cusut este de 2000 lei. Care a
fost pret , ul init , ial al acestei mas , ini?
4. Fie f : (−∞, 2) → R, f(x) = 2x − 2.
(a) Trasat , i graficul funct , iei ˆıntr-un sistem de axe de coordonate xOy.
(b) Aducet , i expresia E(x) la forma cea mai simpl˘a.
(c) Aflat , i distant , a de la originea sistemului de axe la graficul funct , iei.
x − 4 5x − 1 1
 2 2 ‹
5. Fie expresia E(x) = − (2x + 1), unde x ∈ R \ {− , 0}. S˘a se aduc˘a la
x 5x + 1 5
forma cea mai simpl˘a s , i s˘a se afle x ∈ N astfel ˆıncˆat E(x) s˘a fie un num˘ar ˆıntreg.
SUBIECTUL al III-lea
ˆ
1. In figura al˘aturat˘a este reprezentat˘a o M
schit , ˘a a unei us , i format˘a dintr-un drept-
unghi ABCD a c˘arui lungime este egal˘a
cu 20 dm, iar l˘at , imea este egal˘a cu 60% A O D
din lungime s , i un semicerc cu centrul ˆın
punctul O.
a) Aflat , i m˘asura unghiului MAD.
b) S˘a se determine perimetrul schit , ei.
c) S˘a se afle cˆat la sut˘a din suprafat , a
dreptunghiului ABCD reprezint˘a
B C
suprafat , a triunghiului AMD.
2. Se consider˘a consider˘a cubul ABCDEFGH cu lungimea muchiei de 4 cm s , i {O} =
AC ∩ BD. Se cer:
√
a) S˘a se calculeze aria sect , iunii ACGE, unde 2 ≈ 1, 41.
b) S˘a se determine m˘asura unghiului dintre dreapta HO s , i planul (ABC).
c) S˘a se calculeze volumul piramidei DAHC.

Testul 4

Daniel Codeci 5

SUBIECTUL I

1. Rezultatul calculului 53 − 42 : 6 este egal cu . . ..
2. Trei kg de pere cost˘a 9, 6 lei. Cinci kg de pere de aceeas , i calitate cost˘a . . . lei.
ˆ
3. Intre orele 11 50 s , i 13 10 sunt . . . minute.
4. Un triunghi echialteral are latura de lungime 10 cm. Perimetrul acestui triunghi este egal
cu . . . cm.
5
S , coala Gimnazial˘a ,,Carol I”, Curtea de Arges , , danielcodeci@yahoo.com