Page 41 - MATINF Nr. 4

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 41

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU
EXAMENE

Teste pentru examenul de Evaluare National˘a
,

Testul 1

Maria-Crina Diaconu 1

SUBIECTUL I
1 p √
1. Rezultatul calculului √ − 7 + 4 3 este egal cu . . ..
3 + 2
a + b b
2. Dac˘a = 3, atunci valoarea raportului este egal cu . . ..
b a
x − 3
3. Scris˘a sub form˘a de interval mult , imea solut , iilor inecuat , iei < 0 este egal˘a cu . . ..
(x + 5) 2
√
4. Un cub MATEINFO are lungimea diagonalei egal˘a cu 4 3 cm. Aria dreptunghiului
2
MTFI este egal˘a cu . . . cm .
5. Tetraedrul regulat V ABC are lungimea laturii AB = 12 cm, punctul O este centrul fet , ei
ABC. Suma lungimilor distant , elor de la punctul O la fet , ele laterale ale tetraedrului
regulat este egal cu . . . cm.
ˆ
6. In tabelul de mai jos este o de dependent , ˘a funct , ional˘a.

x -1 0 a
y=-x+4 5 4 2

Conform informat , iilor din tabel, num˘arul real a este egal˘a cu . . ..
SUBIECTUL al II-lea

0
0
1. Desenat , i triunchiul de con circular drept cu sect , iunea axial˘a trapezul isoscel ABB A .
2. S˘a se demonstreze c˘a oricare ar fi numerele reale x, y are loc inegalitatea
√
2
2
2
( 3x − y) ≤ 4(x + y ).
3. Diferent , a p˘atratelor a dou˘a numere reale este de trei ori mai mare decˆat suma lor. Aflat , i
numerelor, s , tiind c˘a un un sfert din primul num˘ar reprezint˘a o treime din al doilea num˘ar.
4. Calculat , i:

1 1 1
√ √ + √ √ + · · · + √ √ .
4 5 + 5 4 5 6 + 6 5 1443 1444 + 1444 1443

5. Graficul funct , iei f : R → R, f(x) = ax + b, a, b ∈ R, a 6= 0 intersecteaz˘a axa ordonatelor
◦
ˆın punctul N(0, 3) s , i face cu axa absciselor un unghi cu m˘asura de 60 .
(a) Determinat , i forma funct , iei de gradul I.
2
2
2
f(x ) + f(y )  x + y 2 ‹
(b) Ar˘atat , i c˘a = f .
2 2
1
Universitatea din Pites , ti, crina.diaconu@upit.ro