Page 83 - MATINF Nr.2

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 83

x
10. S˘a se determine derivata funct , iei f : R → R, f(x) = .
2
x + 1
2
2
1 − x 2 x − 1 x − 1
0
0
0
a) f (x) = ; b) f (x) = ; c) f (x) = ;
2
2
2
(x + 1) 2 (x + 1) 2 x + 1
1 − x 2 −x
0
0
d) f (x) = ; e) f (x) = .
2
2
x + 1 (x + 1) 2
11. S˘a se determine elementul neutru al legii de compozit , ie x ◦ y = xy − 2x − 2y + 6,
x, y ∈ (2, ∞).
a) e = 2; b) e = 3; c) e = 4; d) e = 0; e) e = 6.
8 + 6i
Ç å 2019
12. S˘a se determine modulul num˘arului complex z = .
3 − 4i
√
a) ( 2) 2019 ; b) 1; c) 2 2019 ; d) 0; e) 5 2019 .
13. S˘a se determine punctul de intersect , ie al graficelor funct , iilor f, g : R → R, f(x) =
2
x − 2x + 3, g(x) = 2x − 1.
a) (2, 3); b) (2, 1); c) (3, 2); d) (2, 2); e) (2, −3).
14. S˘a se determine termenul a 10 al progresiei aritmetice (a n ) n≥1 pentru care a 2 = 3, a 4 = 15.
a) 57; b) 50; c) 51; d) 54; e) 17.
15. S˘a se determine valoarea parametrului real a pentru care funct , ia

 x + (2 − a), x ≤ 0,

f : R → R, f(x) = sin x
, x > 0,


x
este continu˘a.
a) 0; b) 1; c) −1; d) 2; e) 1/2.

Testul 2

D.M.I. 2

?
1. Valoarea parametrului m ∈ R , pentru care funct¸ia f : R → R definit˘a prin
(
2x + m dac˘a x ≤ 2
f(x) =
mx + 2 dac˘a x > 2
este bijectiv˘a, este

a) m = −2; b) m = 3; c) m = 2; d) m = 0; e) m = −1.

2. Mult¸imea solut¸iilor ecuat¸iei |1 − x| = x − 1 este
a) S = (−1, 1]; b) S = [1, +∞); c) S = (−2, 3]; d) S = (−∞, 1]; e) S = (1, +∞).

2
Universitatea din Pites , ti, revista.matinf@upit.ro