Page 82 - MATINF Nr.2

˘
82 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

Teste gril˘a pentru admiterea la facultate

Testul 1

Antonio-Mihail Nuic˘a 1

2 x
1. S˘a se determine valoarea integralei 1 Z x e dx.
0
a) e; b) 2 − e; c) 1 + e; d) 2e; e) e − 2.
2
2. S˘a se determine mult , imea valorilor parametrului m ∈ R pentru care −x − mx + 2 < 0,
∀ x ∈ R.
√ √ √ √ √
a) R; b) (2 2, ∞); c) (−∞, −2 2) ∪ (2 2, ∞); d) Ø; e) (−2 2, 2 2).
x
x
3. S˘a se determine suma solut , iilor ecuat , iei 4 − 3 · 2 + 2 = 0.
a) 1; b) 2; c) 0; d) 3; e) −1.
4. S˘a se determine valoarea parametrului real a pentru care funct , ia f : R → R, f(x) =
(1 − a)x 2
are ca asimptot˘a orizontal˘a la G f spre ±∞ dreapta de ecuat , ie y = 4.
x − x + 1
2
a) 1; b) −3; c) 2; d) 4; e) 0.
5. S˘a se determine num˘arul funct , iilor injective f : {1, 2, 3, 4} → {1, 2, 3, 4} cu proprietatea
f(1) = 1.

a) 81; b) 256; c) 6; d) 9; e) 27.
3
2
6. S˘a se determine suma r˘ad˘acinilor polinomului f = X − 2X − 2X + 4.
√ √ √
a) 2; b) 2 2; c) 0; d) 2; e) 2 + 2.

x − y + z = 1



7. S˘a se determine valorile parametrului real m pentru care sistemul x + y + z = 3


 mx + y + z = 3m
este compatibil determinat.
∗
a) R; b) {1}; c) {2}; d) R \ {1}; e) R .
x n
1 Z
8. S˘a se determine o relat , ie de recurent , ˘a pentru ¸sirul I n := dx, n ≥ 1.
x + 2
0
1 1 1
a) I n+1 + 2I n = , n ≥ 1; b) 2I n+1 + I n = , n ≥ 1; c) I n+1 − I n = , n ≥ 1;
n + 1 n + 1 n + 1
1 2
d) 2I n+1 + I n = , n ≥ 1; e) I n+1 + I n = , n ≥ 1.
n n
!
2 1
2
9. S˘a se determine matricea B = A + A + I 2 , dac˘a A = .
1 0
! ! !
6 3 8 3 8 2
a) B = ; b) B = ; c) B = ;
3 2 3 2 2 3
! !
8 1 8 3
d) B = ; e) B = .
1 0 3 0
1
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, antonio 74nm@yahoo.com