Page 86 - MATINF Nr.2

˘
86 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

15. Volumul corpului de rotat¸ie determinat de funct¸ia
√
»
f : [0, 1] → R, f(x) = 1 − 3 x 2

este egal cu
π π π 2π 3π
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
3 4 6 5 2

Testul 3

D.M.I. 3

√ ! 3n √ ! 3n

−1 + i 3 −1 − i 3
?
1. Valoarea expresiei E = + , n ∈ N , este
2 2
a) 1; b) −1; c) 3; d) −2; e) 2.

2
2. Dac˘a x + 3x + 3 = 0 ¸si
1
S = (x + 1) 100 + ,
(x + 1) 100
atunci

a) S = 3; b) S = −3; c) S = −2; d) S = −1; e) S = 1.

3. Solut¸ia ecuat¸iei log [3 − log (x + 1)] = 0 este
2
3
a) x = 3; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 6; e) x = 8.

ˆ
4. In dezvoltarea
! 21
x y

s
3 √ + 3 √
y 3 x
mult¸imea termenilor ˆın care x ¸si y au puteri egale este
a) Ø; b) {T 18 }; c) {T 11 }; d) {T 15 }; e) {T 7 }.

x 1 1

5. Ecuat¸ia 1 x 1 = 0 are r˘ad˘acinile

1 1 x
   
 x 1 = 1   x 1 = −2  x 1 = 1  x 1 = −2
x 1 = −2
   
    
a) x 2 = 2 ; b) ; c) x 2 = −1 ; d) x 2 = 2 ; e) x 2 = 2 .
  x 2 = x 3 = 1   
   
x 3 = 3 x 3 = 1 x 3 = 4 x 3 = 3
   
6. Pe R se define¸ste legea de compozit¸ie ”?” prin relat¸ia
x ? y = xy − 2x − 2y + m.
3
Universitatea din Pites , ti, revista.matinf@upit.ro