Page 70 - MATINF Nr.2

˘
70 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

b) Determinat , i ecuat , ia tangentei la graficul funct , iei f ˆın punctul de abscis˘a x = 0, situat
pe graficul funct , iei f.
c) Determinat , i intervalele de monotonie ale lui f.
2
3x + 1
2. Se consider˘a funct , ia f : (0, +∞) → R, f (x) = .
x
2 1 9
Z Ç å
a) Ar˘atat , i c˘a f (x) − dx = .
1 x 2
3x 2
b) Demonstrat , i c˘a funct , ia F : (0, +∞) → R, F (x) = + ln x + 2018 este o primitiv˘a
2
a funct , iei f.
c) Determinat , i volumul corpului obt , inut prin rotat , iaˆın jurul axei Ox a graficului funct , iei
g : [1, 2] → R, g (x) = f (x) .