Page 60 - MATINF Nr.2

˘
60 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

SUBIECTUL al III-lea

1. Se consider˘a trapezul dreptunghic ABCD cu ABkCD, AB < CD, m(^A) = m(^D) =
◦
90 s , i AB = 4 cm. Fie E ∈ (CD) astfel ˆıncˆat P ∆BEC = 24 cm, iar laturile triunghiului
BEC (BE, EC s , i BC) sunt direct proportionale cu numerele 24, 18 s , i 30.
a) Stabilit , i natura triunghiului ∆BEC.
b) Calculat , i perimetrul s , i aria trapezului ABCD.
c) Ar˘atat , i c˘a lungimea segmentului AC este mai mic˘a decˆat 13 cm.
ˆ
2. In tetraedrul regulat STAR se cunoas , te ST = 12 cm.
√
a) Ar˘atat , i c˘a ˆın˘alt , imea tetraedrului este egal˘a cu 4 6 cm.
b) Aflat , i aria total˘a s , i volumul tetraedrului.
◦
c) Demonstrat , i c˘a unghiul format de dreptele ST s , i AR este de 90 .

Testul 3

Ecaterina Iancu 3

SUBIECTUL I
1. Rezultatul calculului 5 −1 + 2 −1 + 0, 25 este . . . .
2. Cel mai mare num˘ar natural de forma 732x divizibil cu 4 este . . . .
3. Dac˘a A ∩ B = {6, 8} s , i A \ B = {2, 3, 5} atunci cardinalul mult , imii A este . . . .
4. S , tiind c˘a perimetrul unui p˘atrat se exprim˘a printr-un num˘ar care reprezint˘a 50% din aria
aceluias , i p˘atrat, atunci latura p˘atratului este . . . .
ˆ
5. Intr-un con circular drept cu raza de 8 cm, m˘asura unghiului dintre o generatoare s , i
◦
diametrul bazei este de 60 . Atunci aria sect , iunii axiale a conului este . . . .
6. Conform diagramei de mai jos, num˘arul juc˘ariilor fabricate este egal cu . . . .

Figura 1

SUBIECTUL al II-lea
1. Desenat , i, pe foaia de examen, o sfer˘a avˆand raza egal˘a cu 3 cm.
√ ! −1
1 5 − 2 √
2. Ar˘atat , i c˘a media aritmetic˘a a numerelor a = √ − s , i b = 4 · | 5 − 2| +
2 − 5 4
1
√ este egal˘a cu −8.
5 − 2
3. Dup˘a dou˘a major˘ari succesive, prima de 25%, iar cea dea doua de 20%, pret , ul unei case
aflate la vˆanzare a ajuns la 145000 lei. Care a fost pret , ul de pornire al vˆanz˘arii acestei
case?
3
Profesor, S¸coala Gimnazial˘a Belet¸i–Negre¸sti, catyiancu19@gmail.com