Page 59 - MATINF Nr.2

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 59

√
a) Ar˘atat , i c˘a latura cubului este de 20 2 cm.
b) Aflat , i volumul cubului.
0
c) Din aceast˘a bucat˘a de lemn se cioples , te o pies˘a cu form˘a de piramid˘a DACD . Aflat , i
volumul piesei piramidale.
2. Dintr-o bucat˘a de carton dreptunghiular˘a cu lungimea de 160 cm s , i l˘at , imea de 60 cm
se decupeaz˘a discuri avˆand lungimile razelor egale cu un acelas , i num˘ar natural nenul de
centimetri s , i cu centrele aliniate pe orizontal˘a s , i pe vertical˘a.

a) Care este num˘arul maxim de discuri cu raza de 8 cm care se pot decupa?
b) Pentru a obt , ine 600 de discuri, ce lungime maxim˘a poate avea raza unui disc?
c) Dac˘a diametrul unui disc este de 4 cm s , i se decupeaz˘a discuri din tot materialul,
aflat , i cˆat la sut˘a din bucata de carton reprezint˘a materialul pierdut prin decupare
(se consider˘a aproximarea π ≈ 3, 14).

Testul 2

Alexandra Dana Badea 2

SUBIECTUL I
8
5
1. Rezultatul calculului (2 : 2 + 2) : 5 este . . . .
a 9
2. Valoarea num˘arului natural a pentru care = este . . . .
1, (7) 4
√
3. Aria paralelogramului MATE cunoscˆand MA = 6 2 cm, AT = 4 dm s , i m(^A) = 45 ◦
2
este . . . cm .
ˆ
◦
4. In tetraedrul regulat ABCD m˘asura unghiului dintre dreptele AD s , i BC este de . . . .
◦
◦ 2
5. Rezultatul calculului (sin 60 + cos 45 ) este egal cu . . . .
ˆ
6. In tabelul urm˘ator sunt reprezentate temperaturile ˆınregistrate pe parcursul a 10 zile din
luna februarie.
Num˘ar de zile 2 3 2 1 2
◦
Temperatura C 8 5 3 6 4
◦
Temperatura medie ˆınregistrat˘a pe durata celor 10 zile este egal˘a cu . . . C.
SUBIECTUL al II-lea

1. Desenat , i corpul geometric obt , inut prin rotirea triunghiului dreptunghic ∆ABC cu m(^A) =
◦
90 ˆın jurul catetei AB.
2
3
2. Fie numerele reale a = 2 1998 + 3 2019 − 1 2019 , b = 1 − (2 ) 222 s , i c = 3 2019 .
a) Ar˘atat , i c˘a num˘arul a este divizibil cu 5.
b) Calculat , i media aritmetic˘a a numerelor a, b s , i c.
3. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = ax + b.

a) G˘asit , i numerele a s , i b astfelˆıncˆat graficul funct , iei f s˘a fie dreapta AB, unde A(−2; −3)
s , i B(−1; 1).
b) Pentru a = 4 s , i b = 5 calculat , i tangenta unghiului format de graficul funct , iei f cu
axa Oy.
2
2x + 3x − 9
4. Simplificat , i raportul: .
2
x + 2x − 3
2
Profesor, S , coala Gimnazial˘a Albes , tii de Arges , , alleexa85@yahoo.com