Page 85 - MATINF Nr. 1

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 85

Conform tabelului, probabilitatea ca alegˆand un elev din Clasa a VIII-a A, acesta s˘a fi
obt , inut la tez˘a o not˘a mai mare sau egal˘a cu 8 este . . .

SUBIECTUL al II-lea
1. Desenat , i prisma patrulater˘a regulat˘a MATEINFO. √ √
√
√
2
2
2. Ar˘atat , i c˘a num˘arul N = (3 − 2) + 2( 2 + 5)(3 − 2) + ( 2 + 5) este natural.
3. Un turist a parcurs un traseu ˆın trei zile astfel: ˆın prima zi o cincime din drum, a doua zi
jum˘atate din rest, iar a treia zi ultimii 10 km. Aflat , i lungimea traseului.
4. Fie funct , ia f : R → R, f(x) = 2x − 6.
a) Reprezentat , i grafic funct , ia ˆın sistemul de coordonate xOy.
b) Determinat , i num˘arul natural nenul n care verific˘a egalitatea f(1)+f(2)+. . . +f(n) =
150.
5. Se consider˘a mult , imile A = {x ∈ Z | |2x − 1| ≤ 5} s , i B = {x ∈ Z | 10 ∈ Z}. Determinat , i
x+1
A ∩ B.
SUBIECTUL al III-lea

1. O gr˘adin˘a are forma unui trapez isoscel ABCD cu AB = 100 m, CD = 40 m s , i
BC = AD = 50 m.
a) Calculat , i lungimea gardului care ˆımprejmuies , te gr˘adina.
b) Calculat , i aria suprafet , ei gr˘adinii.
c) Dac˘a AD ∩ BC = {M}, determinat , i aria triunghiului MDC.
2. Fie V ABC o piramid˘a triunghiular˘a regulat˘a cu latura bazei BC = 12 cm, M mijlocul
lui [BC], V M = 6 cm s , i V O ˆın˘alt , imea acesteia.

a) Aflat , i aria lateral˘a s , i volumul piramidei.
b) Dac˘a N este mijlocul laturii [CV ] ar˘atat , i c˘a MN k (V OB).
c) Ar˘atat , i c˘a V A ⊥ V M.