Page 84 - MATINF Nr. 1

˘
84 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

5. Se consider˘a expresia:
2
E(x) = (x + 1)(x + 2x − 24).
Ar˘atat , i c˘a 6|E(x), pentru oricare x num˘ar ˆıntreg.
SUBIECTUL al III-lea

1. Figura urm˘atoare reprezint˘a schit , a unui teren. Triunghiul ABC este isoscel cu AB =
◦
AC = 20 cm s , i m(^BAC) = 120 . Triunghiul BDC este dreptunghic cu m(^BDC) = 90 ◦
√
s , i DC = 10 3 cm.
A

Q
B C

D
√
a) Ar˘atat , i c˘a BC = 20 3 cm.
√
2
b) Ar˘atat , i c˘a A 4 ACD = 100 3 cm . √
c) Dac˘a Q ∈ (BC) astfel ˆıncˆat BQ = 12 3 cm, verificat , i dac˘a punctele A, Q s , i D sunt
coliniare.

0
0
0
0
0
2. Fie ABCDA B C D o prism˘a patrulater˘a regulat˘a cu AB = 6 cm, AA = 8 cm, BD ∩
0
0
AC = {P} s , i BC ∩ B C = {Q}.
3
a) Ar˘atat , i c˘a volumul prismei este egal cu 288 cm .
√
82
0
0
b) Ar˘atat , i c˘a sinusul unghiului format de dreptele PQ s , i B D este egal cu .
10
0
0
0
c) Aflat , i distant , a de la punctul A la planul (AB D ).
Testul 5
Adrian T¸urcanu 6
SUBIECTUL I
1. Inversul num˘arului rat , ional 0,25 este num˘arul natural . . .
2
2. Aria unui romb cu diagonalele de 12 cm s , i 7 cm este . . . cm .
2
3. Solut , ia negativ˘a a ecuat , ie (x + 5) = 121 este . . .
4. Cel mai mare num˘ar natural din intervalul [−3, 8) este . . .
0
0
0
0
0
0
5. Fie ABCDA B C D un cub. M˘asura unghiului dintre dreptele B C s , i AD este . . .
6. Notele obt , inute de elevii clasei a VIII-a A la teza la matematic˘a din semestrul I sunt date
ˆın tabelul de mai jos:
Nota 4 5 6 7 8 9 10
Num˘ar elevi 1 2 3 3 5 5 11

6
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, adrianturcanu85@yahoo.com