Page 104 - MATINF Nr. 1

˘
104 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

3. Solut¸iile sistemului de inecuat¸ii


 |x + 1| − x > 2
2
x + 2x − 80 < 0

sunt
3
Ç å
a) x ∈ (−1, 5]; b) x ∈ (−8, 10); c) x ∈ −10, ; d) x ∈ (−10, 8); e) x ∈ (−10, −4).
2
√ √
» »
4. Valoarea num˘arului n = 3 45 + 29 2 + 3 45 − 29 2 este
a) n = 3; b) n = 4; c) n = 5; d) n = 6; e) n = 2.

5. Num˘arul solut¸iilor ˆıntregi ale ecuat¸iei

√ 3
2
x + 3 − 2x − 3x + 2 = (x + 1)
2
2
este egal cu

a) 1; b) 3; c) 0; d) 4; e) 2.

6. Solut¸ia inecuat¸iei √
log 1 x + 3
3 < 1
log 1(x + 1)
3
este

a) (−1, 0] ∪ (1, ∞); b) (−1, 1); c) (−1, 0) ∪ (1, ∞); d) [0, ∞); e) (−1, 0) ∪ (2, ∞).


y
 C = C y+2
7. Solut¸ia sistemului x x este
2
C = 153

x
    
 x = 12  x = 18  x = 18  x = 18  x = 16
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
y = 8 y = 8 y = 16 y = 10 y = 12
    
8. Termenii unei progresii geometrice satisfac relat¸iile
a 1 + a 5 = 51 ¸si a 2 + a 6 = 102.

Dac˘a S n = 3069, atunci n =
a) 8; b) 11; c) 10; d) 12; e) 9.

9. Limita ¸sirului (a n ) n>0 cu termenul general
√
n
n!
a n =
n + 1
este