Page 109 - MATINF Nr. 1

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 109

Ü ê
1 i
4
7. Fie A = . S˘a se calculeze A .
−i 0

Ü ê Ü ê Ü ê Ü ê Ü ê
3 2i 5 3i −5 3i 5 3i −5 3i
a) ; b) ; c) ; d) ; e)
−2i 1 3i 1 1 i −3i 2 3i 2
√
2
8. Fie F primitiva funct , iei f : R → R, f(x) = x + 1, cu proprietatea c˘a F(0) = 0. S˘a se
determine F(1).
Ä√ √ ä √ √ Ä√ √ ä
a) 1 2 + ln(1 + 2) ; b) 3 + ln(1 + 3); c) 1 2 + ln 2 ;
2 2
√ Ä√ √
Ä ä 1 ä
1
d) 1 + ln(1 + 3) ; e) 2 + ln(1 − 2 2)
2 2
2
9. Valorile lui k ∈ R pentru care inecuat , ia x − (k − 1)x − k + 1 < 0 nu are solut , ie sunt:
a) [-1,3]; b) (2,4]; c) [-3,1]; d) (-3,1); e) Ø
ˆ
ˆ
ˆ
2
10. Mult , imea solut , iilor ecuat , iei x + 3x + 2 = 0 peste corpul Z 5 este
ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
a) {2}; b) {3}; c) {3, 4}; d) {4}; e) {2, 4}
11. Aria subgraficului determinat de graficul funct , iei f : R → R, f(x) = x ln x, axa Ox s , i
dreptele de ecuat , ii x = 1, x = e este:
2
2
2
e − 1 e + 1 e + 1 e + 1 e + 1
a) ; b) ; c) ; d) ; e)
4 4 2 2
2 x Ç 25 å x 125
4 Ç å
x
x
12. Dac˘a x este solut , ia ecuat , iei · = , atunci 3 + 6 este:
5 4 8
a) 9; b) 45; c) 243; d) 241; e) 120
2
10
13. Restul ˆımp˘art , irii polinomului f = (x + 1) + (x − 1) 10 la g = x − 3x + 2 este:
10
10
10
11
10
10
10
11
a) (3 − 2 + 1)x + 2 − 3 − 1; b) (3 + 2 − 1)x + 2 + 3 − 1;
11
10
10
10
11
10
10
11
10
10
c) (3 − 2 )x + 2 − 3 ; d)(3 + 1)x + 2 − 1; e) (3 + 2 + 1)x + 2 + 3 + 1
14. Suma solut , iilor reale ale ecuat , iei |||x − 1| − 2| − 1| = 2 este:
a) 3; b) 2; c) 24; d) 6; e) 4
15. Dac˘a ˆıntr-o progresie aritmetic˘a a 1 = 3, a 5 − a 3 = 10, atunci suma primilor 20 de termeni
ai progresiei este:
a) 1000; b) 1200; c) 1010; d) 1020; e) 1100