Page 102 - MATINF Nr. 1

˘
102 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

atunci

a) A = {1, 2, 3}; b) A = {1, 2}; c) A = {0, 3}; d) A = {0, 1}; e) A = {0, 4}.

2
3. Fie f : R → R, f(x) = mx − (m + 1)x + 1, m ∈ R. Dac˘a f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R, atunci
a) m ∈ (−1, ∞); b) m ∈ (0, 1); c) m ∈ (0, ∞); d) m = 1; e) m = −1.

√ √
4. Solut¸iile ecuat¸iei 3 − x + 2 + x = 3 sunt
    
 x 1 = −2  x 1 = −2  x 1 = 1  x 1 = −1  x 1 = −1
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
 x 2 = 2  x 2 = −1  x 2 = 2  x 2 = 3  x 2 = 2

√ √
5. Solut¸ia inecuat¸iei x − 5 − 9 − x ≥ 1 este
√
h i î ó
a) 14+ 7 , 9 ; b) 6, 17 ; c) Ø; d) [7, 9]; e) [5, 9].
2 2
6. Dac˘a x este solut¸ia ecuat¸iei

x
9 − 2 x+ 1 2 = 2 x+ 7 2 − 3 2x−1 ,
2
atunci 4x + 2x =
a) 9; b) 12; c) 2; d) 0; e) −12.

3
4
7. Solut¸ia ecuat¸iei C + C = n(n − 2) este
n n
a) n = 5; b) n = 4; c) n = 6; d) n = 7; e) n = 1.

8. Fie (b n ) n≥1 o progresie geometric˘a ce satisface relat¸iile b 5 − b 1 = 15 ¸si b 4 − b 2 = 6. Dac˘a
q > 1 este rat¸ia progresiei geometrice, atunci

a) q = 2, 5; b) q = 3; c) q = 8; d) q = 4; e) q = 2.
√
Ä ä
9. Dac˘a lim n an + 2 + bn + cn 2 = 1, atunci a + b + c =
n→∞
a) 1; b) 2; c) −1; d) 0; e) −2.

10.
2
2
2
1 + 2 + 3 + · · · + n 2
lim =
2
3
n→∞ n + n + n + 1
1 1
a) ∞; b) 1; c) ; d) ; e) 0.
6 3
11. √
2
x + x + 1
Ç 2 å x +1
lim =
2
x→∞ x − x + 1
2
−2
a) e ; b) 0; c) 1; d) e ; e) e.