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˘
108 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

e) −arctg (cos x) + C.

14. Dac˘a
2
f : [0, 2] → R, f(x) = max{1, x },
atunci
Z 2
x
e f(x)dx =
0

e
2
2
2
a) 4e + 5; b) 1 − 3e ; c) 2e ; d) 2e − 1; e) .
2
15. Aria domeniului plan m˘arginit de graficele funct¸iilor
√
f, g : [0, 1] → R, f(x) = 1 − x, g(x) = 1 − x 2

este

√
1
a) e − 1; b) ; c) 2; d) π−2 ; e) 2 .
2 4 2

Testul 5

Raluca Mihaela Georgescu 5

2

x − 3 −2
1. S˘a se determine x ∈ R astfel ˆıncˆat = 0.

x + 2 1

a) x ∈ {−1, 1}; b) x = −1; c) x = 1; d) x ∈ {−1, 0}; e) x = 0
2
tg 2x
2. S˘a se calculeze lim .
2
x→0 sin 5x
a) 2/5; b) 2/25; c) 4/5; d) 4/25; e) 1
2
3. S˘a se determine m ∈ R astfel ˆıncˆat parabola asociat˘a funct , iei f(x) = x − (m + 3)x + 1 s˘a
fie tangent˘a axei Ox.

a) m ∈ {−1, −5}; b) m = −1; c) m = 5; d) m ∈ {1, −5}; e) m = 0
2
(x + 2) − (x − 1) 2
4. S˘a se calculeze lim .
3
x→∞ 2x + 3x − 1
a) ∞; b) 0; c) 1/2; d) 1; e) 5/2
10
10
5. S˘a se determine termenul liber al polinomului f = (x + 1) + (3x − 1) .
a) 0; b) 2; c) -1; d) -2; e) 1
2
e R ln x
6. S˘a se calculeze dx.
1 x
a) 2/3; b) 1/2; c) 1/3; d) 0; e) 1

5
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, gemiral@yahoo.com