Page 92 - MATINF Nr. 9-10

˘
92 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

Teste gril˘ pentru admiterea la facultate
a

Testul 1

Vasile Marius Macarie 1

x − 8x + 12 ≥ 0
( 2
1. Mult¸imea solut¸iilor reale ale sistemului −2x + 2 este:
≤ 0
x − 5
a) (−∞, 2] ∪ (5, ∞); b) [1, 2]; c) [1, 2] ∪ [6, +∞); d) [1, 5); e) (−∞, 2].
√ √
p x p x 3
2. Solut¸ia ecuat¸iei ( 5 + 2 6) − ( 5 − 2 6) = este:
2
a) x = 2; b) x ∈ Ø; c) x = 2 lg 2 √ ; d) x = 1; e) x = lg 2 √ .
lg(5+2 6) lg(5−2 6)
2
x − 4x + 3
3. Imaginea funct¸iei f : R → R, f(x) = este:
x + x + 2
2
√ √ √ √ √ √
,
a) (−∞, 14−4 14 ]; b) [ 14+4 14 , +∞); c) (−∞, 14−4 14 ]∪[ 14+4 14 , +∞); d) [ 14−4 14 14+4 14 ];
√ 7 √ 7 7 7 7 7
,
e) [ 14−2 14 14+2 14 ].
7 7

1 1 1

4. Se consider˘a determinantul ∆ = 1 ε ε , unde ε este o r˘ad˘acin˘a cubic˘a complex˘a a

2
2
1 ε ε

3
unit˘at¸ii (ε = 1, ε 6= 1). Atunci:
a) ∆ = −3 − 6ε; b) ∆ = 0; c) ∆ = 3; d) ∆ = −3 + 6ε; e) ∆ = 1.
5. Resturile ˆımp˘art¸irii unui polinom f ∈ R[X] la X − 1, X + 1 ¸si X − 2 sunt 2, -2 ¸si res-
pectiv 7. Atunci restul ˆımp˘art¸irii lui f la (X − 1)(X + 1)(X − 2) este:
2
2
2
2
a) X + 2X − 1; b) X − 2X + 3; c) 0; d) 2X − X − 1; e) X + 2.
√ 2 √ 2 √
6.Valoarea limitei l = lim [ 5]+[2 5]+...+[n 5] este:
3
n→∞ 2n +n
√ √ √
a) l = 5; b) l = 5 ; c) l = 0; d) l = 5 ; e) l = 1.
2 6
2
x
7. Se consider˘a funct¸ia f : R → R, f(x) = e (x + 4x + 1). Valorile reale ale lui m pen-
tru care ecuat¸ia f(x) = m are trei solut¸ii reale distincte sunt:
−5
−1
−1
−1
a) m ∈ (−∞, −2e ); b) m ∈ (−2e , 0); c) m ∈ (6e , ∞); d) m ∈ (−2e , ∞); e)
−5
m ∈ (0, 6e ).
4
x + 3x
8. Se consider˘a funct¸ia f : R \ {±2, 1} → R, f(x) = ¸si n num˘arul asimp-
(x − 1)(x − 4)
2
totelor la graficul funct¸iei f. Atunci:
a) n = 2; b) n = 4; c) n = 3; d) n = 1; e) n = 0.
R 4 |x−3|
9. Valoarea integralei I = 2 dx este:
2
2 (x −6x)
1
Lect.univ.dr., Universitatea din Pites , ti, macariem@yahoo.com