Page 94 - MATINF Nr. 9-10

˘
94 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

a) 2 2022 ; b) 2 2023 ; c) 2 2021 ; d) 0; e) 3 · 2 2022 .

2
R x
10. Valoarea integralei |x − 1|e dx este:
0
2
a) 2e − 3; b) 2(e + 1); c) e − 2; d) 2(e − 2); e) 2(e − 1).

Testul 3

Vasile Marius Macarie 3

1. Pe mult¸imea numerelor reale se define¸ste legea de compozit¸ie x ◦ y = 3xy − 6x − 6y + 14,
pentru orice x, y ∈ R. Rezultatul calculului 3 ◦ 3 ◦ · · · ◦ 3 este:
| {z }
de 2022 ori
a) 3 2021 + 2; b) 3 2022 ; c) 3 2022 − 2; d) 2; e) 3 2021 − 2.
√ √ √
2
n e + n e + · · · + n e n
2. Valoarea limitei l = lim este:
n→∞ n
a) l = 1; b) l = 0; c) l = e; d) l = e − 1; e) l = ∞.

ˆ ˆ ˆ
Ñ é
1 2 3
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
2 1 1
3. Inversa matricei A = ˆ ˆ ˆ ∈ M 3 (Z 5 ), unde Z 5 = {0, 1, 2, 3, 4}, este:
ˆ ˆ ˆ
0 3 1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
Ñ é Ñ é Ñ é
2 1 2
3 1 1
2 1 0
3 0 1
0 1 2
1 2 3
a) A −1 = ˆ ˆ ˆ ; b) A −1 = ˆ ˆ ˆ ; c) A −1 = ˆ ˆ ˆ ; d) A −1 =
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
2 1 4
1 4 1
2 3 1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
Ñ é Ñ é
4 1 2
2 1 4
ˆ ˆ ˆ ; e) A −1 = ˆ ˆ ˆ .
3 0 4
4 3 0
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
2 3 1
3 1 1
! 2x
2
x + x + 1
4. Dac˘a l = lim atunci:
2
x→∞ x − x + 1
1
2
a) l = 1; b) l = e; c) l = e ; d) l = ; e) l = 1 2 .
e e
3
R
2
x
5. Dac˘ I = e f(x)dx, unde f : [0, 3] → R, f(x) = min(x + 1, x − 1), atunci:
a
0
3
3
3
2
3
2
2
a) I = 3e − e − 1; b) I = e + e − 2; c) 0; d) I = 3e + 2e + 1; e) I = e − 2e − 2.
√
6. Solut¸ia ˆın R a inecuat¸iei 1 3x−2 > 5 −x este:
5

a) I = (1, 2); b) I = 2 , 1 ∪ (2, ∞); c) I = (2, ∞); d) I = 2 , ∞ ; e) I = (−∞, 1) ∪
3 3
(2, ∞).
3
Lect.univ.dr., Universitatea din Pites , ti, macariem@yahoo.com