Page 96 - MATINF Nr. 9-10

˘
96 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

1
a) a = 2; b) a = 1; c) a = −2; d) a = ; e) a = −1.
2
6. Se consider˘a funct¸ia

ß
a
x + m, dac˘ x ≤ 1
f : R → R, f(x) = , (m 6= 0).
2mx − 1, dac˘ x > 1
a
Funct¸ia f este surjectiv˘a pentru:
a) m ∈ (0, 3); b) m ∈ (−2, 0); c) m ∈ (0, 2]; d) m ∈ (0, ∞); e) m ∈ (−∞, 0).
√
7. Solut¸ia ecuat¸iei 0, 5 · lg(2x − 1) + lg x − 9 = 1 este:

a) x = 15; b) x = 13; c) x = 18; d) x = 10; e) x = 12.

3
2
8. Fie ecuat¸ia x − 7x + mx − 8 = 0, m ∈ R. Valoarea parametrului m pentru care
r˘ad˘acinile x 1 , x 2 , x 3 sunt ˆn progresie geometric˘ este:
ı
a
a) m = 8; b) m = 6; c) m = 14; d) m = −8; e) m = 10.
x 2 1
a
9. Dac˘ L = lim · e x , atunci:
x&0 x + 1
a) L = 1; b) L = 0; c) L = −∞; d) L = e; e) L = ∞.

10. Care din urm˘atoarele propozit¸ii este adev˘arat˘a?
a) ”Orice ¸sir monoton de numere reale este convergent.”
b) ”Orice ¸sir m˘arginit de numere reale este convergent.”
c) ”Orice ¸sir convergent de numere reale este m˘arginit.”
d) ”Orice ¸sir monoton de numere reale este m˘arginit.”
e) ”Orice ¸sir convergent ¸si m˘arginit de numere reale este monoton.”