Page 95 - MATINF Nr. 9-10

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 95

Ç å 21
x y
… …
7. Termenul din dezvoltarea binomului 3 √ + √ ˆın care x ¸si y au puteri egale
y 3 x
este:
a) T 14 ; b) T 12 ; c) T 8 ; d) T 10 ; e) T 9 .

1 + i 1 − i
Å ã 2022 Å ã 2022
8. Valoarea expresiei E = + este:
1 − i 1 + i
a) −2; b) i; c) 2; d) 0; e) −i.

x 1 x 2 x 3

9. Fie determinantul ∆ = x 2 x 3 x 1 , unde x 1 , x 2 , x 3 sunt r˘ad˘acinile polinomului

x 3 x 1 x 2
3
2
f = X − 3X + 4X − 11. Atunci
a) ∆ = 24; b) ∆ = 0; c) ∆ = 9; d) ∆ = −11; e) ∆ = −9.
0
3
10. Fie f : R → R, f(x) = x + 2x. Dac˘a g este inversa lui f, atunci g (3) este:
1 1
a) ; b) 1; c) 5; d) 3; e) .
3 5

Testul 4

D.M.I. 4

ax + 1
0
2x
1. Se consider˘a funct¸ia f : R → R, f(x) = · e . Dac˘ 3 · f (0) = 11 + f(0), atunci:
a
1 − x 2
a) a = 2; b) a = 0; c) a = 3; d) a = −1; e) a = 1.
2 + i
2. Solut¸ia ˆın C a ecuat¸iei |z| + z = 1 + √ este:
3
√ √ √ √ √
a) z = 2 + 3 i; b) z = 2 − 3 i; c) z = 1 + 3 i; d) z = 1 − 3 i; e) z = −1 − 3 i.
2 3 3 3 3
1 √
3. Fie f(x) = , x ∈ (0, ∞) ¸si F o primitiv˘a a sa cu proprietatea F(1) = − ln 2.
2
x(x + 1)
Atunci:
√ √
2
2
a) F(2) = − ln 5 ; b) F(2) = − ln √ ; c) F(2) = − ln 5; d) F(2) = ln √ ; e)
√ 2 5 5
F(2) = − ln 2 .
2
√ √ √ √
3 − 2 3 + 2
p
2
4. Valoarea expresiei E(x, y) = 3x − 5xy + 3y pentru x = √ √ ¸si y = √ √
2
3 + 2 3 − 2
este:
a) 7; b) 12; c) 13; d) 17; e) 8.
a+1 31
R 3
5. Dac˘ a ∈ R ¸si (x + 4)dx = , atunci:
a
a 4
4
Universitatea din Pites , ti, revista.matinf@upit.ro