Page 93 - MATINF Nr. 9-10

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 93

1 1 1 1
a) I = ; b) I = ; c) I = ; d) I = 0; e) I = .
6 12 72 36
10. Dac˘a F(x) = e −2x (a sin 4x + b cos 4x) este o primitiv˘a a funct¸iei f(x) = e −2x cos 4x atunci
a + b este egal cu:

1 4 1
a) ; b) ; c) 0; d) −2; e) .
2 5 10

Testul 2

Raluca Mihaela Georgescu 2

3
2
4
1. Suma p˘atratelor solut¸iilor ˆıntregi negative ale ecuat¸iei x + 5x + 5x − 5x − 6 = 0 este:
a) 29; b) 24; c) 14; d) 15; e) 25.
1
2
2. Solut¸iile reale ale ecuat¸iei (log x) − + log 9 = 0 sunt:
3
log 3 3 3
x
a) {1, 2}; b){−1, 2}; c) {1, 9}; d) {3, 9}; e) {3, 2}.
2
x + 2x + 3
3. Valoarea limitei lim (x + 2) ln este:
2
x→∞ x − 3x + 4
2
5
a) e ; b) ∞; c) 5; d) e ; e) 0.
21
4. Mult¸imea solut¸iilor naturale ale inecuat¸iei x + < 10 este:
x
a) {3, 4, 5, 6}; b) {4, 5, 6}; c) {3, 4, 5, 6, 7}; d) {4, 5, 6, 7}; e) {5, 6}.

3
4x + 5
5. Ecuat¸ia asimptotei c˘atre ∞ a funct¸iei f : (1, ∞) → R, f(x) = este:
x − 1
a) y = 2x − 1; b) y = 2x; c) y = 1; d) y = 2x + 1; e) y = 2.

6. Dac˘a ˆıntr-o progresie geometric˘a (b n ) n≥1 cu rat¸ia 3, avem b 4 = 54 ¸si S n = 728, atunci
n este:

a) 6; b) 5; c) 10; d) 4; e) 12.
√
5
5
7. Solut¸iile reale ale ecuat¸iei 9 9x + 14 = x − 14 sunt:
a) {−3}; b) {2}; c) {14}; d) {3, 2}; e) {−1, 2}.

f(x)
2
3
8. Fie f : R → R, f(x) = x + 3x − 9x + 5. Atunci lim , unde a este punc-
3
x→a x − 3x + 2
tul de minim, este:
a) 3; b) 6; c) −2; d) 2; e) 0.
Å √
3 8 log 27 ã
9. Fie matricea A ∈ M 2 (R), A = 3 . Atunci Tr(A 2022 ) este:
0 ln e 2
2
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, gemiral@yahoo.com