Page 74 - MATINF Nr. 9-10

˘
74 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

a
5. Se consider˘ rombul ABCD s , i punctul E
simetricul lui C fat , ˘ de D.
a
a) S˘a se arate c˘a dreptele AE s , i AC sunt
perpendiculare.
b) Dac˘a AD ∩ EO = {M}, ({O} =
AC ∩ BD), ar˘atat¸i c˘a prelungirea
segmentului CM intersecteaz˘ latura
a
AE ˆın mijlocul acesteia.
a
a
6. Fie prisma triunghiular˘ regulat˘ dreapt˘
a
√
0
0
0
0
ABCA B C cu AB = 6 cm ¸si A D = 6 3
cm ¸si D mijlocul muchiei BC.
a) Calculat¸i m˘asura unghiului format de
0
0
dreptele CC ¸si A D.
b) Se consider˘ punctul O ∈ (AD) astfel
a
√
ˆıncˆat OD = 3 cm. Aflat¸i distant¸a
0
de la C la OC .
Testul 4
Florentina-Alina Stefan 4
¸
SUBIECTUL I
ˆ
Incercuie¸ste litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Rezultatul calculului 1 0 + p 0, (1) : 3 −1 este:
2023
a) -1; b) 0; c) 2; d) 1.
¸
2. Media geometric˘a a dou˘a numere naturale este 12. Stiind c˘a numerele sunt direct
proport¸ionale cu 4 ¸si 9, media lor artimetic˘ este egal˘ cu:
a
a
a) 13; b) 79; c) 58; d) 19.
3. Probabilitatea de a alege un num˘ar divizibil cu 2 ¸si cu 5 din mult¸imea A = {1, 2, 3, ..., 50}
este egal˘a cu:

a) 0,8; b) 0,4; c) 0,1; d) 0,3.

a
a
4. Scris˘ sub form˘ de interval mult¸imea A = {x ∈ R : (3x − 1) 2 x − 2 < 0} este:
3
a) (−∞, 3); b) (−∞, 6); c) (6, ∞); d) (−∞, 6];.
ˆ
5. Intr-o clas˘a sunt 30 de elevi. S¸tiind c˘a 20% din ei au media 10 la matematic˘a, 30% au
media 10 la englez˘a, 20% au media 10 la limba romˆan˘a, iar restul media 10 la limba
francez˘a, aflat¸i cˆat¸i elevi au media 10 la limba francez˘a?

a) 7; b) 4; c) 5; d) 9.
√ √ √
p
7 + 2 10 2 5
6. Andrei afirm˘a c˘a relat¸ia urm˘atoare este adev˘arat˘a: √ = + . Afirmat¸ia
10 2 5
lui este: a) adev˘arat˘a; b) fals˘a.

4
Lect. univ. dr., Universitatea din Pite¸sti, florentina.stefan@upit.ro