Page 71 - MATINF Nr. 9-10

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 71

3. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f (x) =
x − 2.

a) Arat˘a c˘a f(2) + f(3) = 1.
ˆ
b) In sistemul de axe ortogonale xOy,
se consider˘a punctul M(1, 1). Arat˘a
c˘ triunghiul AMB este dreptunghic
a
ˆın A, unde A s , i B sunt punctele de
intersect , ie a reprezent˘arii grafice a
funct , iei f cu axele Ox, respective Oy.

ˆ
4. In figura alaturat˘, ABCD este un drept-
a
unghi cu AB = 12 cm s , i AD = 4 cm.
Punctul M este mijlocul lui BC s , i [AN
este bisectoarea unghiului DAB.

a) Determinat , i aria dreptunghiului
ABCD.
b) Calculat , i aria 4AMN.

5. Figura al˘aturat˘a reprezint˘a un triunghi
ABC, cu m˘asura unghiului ABC egal˘ cu
a
◦
60 , AD ⊥ BC, D ∈ BC, AB = 18 cm s , i
BC = 24 cm.
a) Calculeaz˘a lungimea segmentului
CD.
b) Arat˘a c˘a perimetrul triunghiului
ABC este mai mic decˆat 63, 9 cm.
ˆ
6. In figura al˘aturat˘a este reprezentat˘a o pi-
ramid˘a patrulater˘a regulat˘a V ABCD cu
baza ABCD, AB = V A = 6 cm. Punctul
M este mijlocul muchiei BC.

a) Arat˘a c˘a apotema piramidei
√
V ABCD are lungimea de 3 3 cm.
b) Calculeaz˘ distant , a de la punctul M
a
la planul (V AB).