Page 81 - MATINF Nr. 7

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 81

√
3
R x + [x] 1
15. Fie S = 2 dx − ln 2, unde [x] reprezint˘a partea ˆıntreag˘a a lui x. Atunci valoarea
1 x + [x] 2
e
lui S este:
π
a) S = 1; b) S = 3; c) S = 1 + ; d)S = 2 + π.
12

TESTUL 2

Vasile Marius Macarie 2

√
1. Partea real˘a a num˘arului complex z = ( 3 + i) 2022 este:
√
a) −2 2022 ; b) 0; c) −2 2022 ; d) −2 2022 3; e) -1;

2
2. Suma valorilor ˆıntregi ale lui a pentru care funct , ia f : R → R, f(x) = (−a + a + 2)x + 4
este strict cresc˘atoare este:
a) 2; b) 3; c) -2; d) 1; e) 0.

x − 7
3. Valorile reale ale lui a pentru care funct , ia f : (1, ∞) → (a, b), f(x) = este surjectiv˘a
x + 2
sunt:
a) a = 2, b = 3; b) a = −2, b = 1; c) a = 0, b = 3; d) a = −2, b = 3; e)
a = 1, b = 2.

a
4 + 4 −a
a
4. Dac˘a a este un num˘ar real cu proprietatea 2 + 2 −a = 5, atunci valoarea lui este:
a
8 + 8 −a
23 1 1 15 21
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
110 5 2 64 100
 ‹
1 12
2
5. Termenul care nu cont , ine pe x din dezvoltarea x + √ este:
3 2
x
a) T 6 ; b) T 4 ; c) T 10 ; d) Nu exist˘a; e) T 9 .
2
2
6. Dac˘a x 1 , x 2 sunt solut , iile reale ale ecuat , iei log x − log x = 3, cu x 1 < x 2 , atunci valoarea
1
2
2
4
lui x −4 + x este:
1
2
129
a) 12; b) ; c) 8; d) 16; e) 24.
16

 x + y − 2z = 3
7. Valorile reale ale lui m, n pentru care sistemul de ecuat , ii 2x − y + mz = 4 este incom-
3x + 2y − z = n

patibil sunt:
25
a) m = 6; n = 10; b) m = 11; n = ; c) m = −1; n ∈ R \ {2}; d) m = −11; n ∈
§ ª 3
25
R \ {8}; e) m = 11; n ∈ R \ .
3
2
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, macariem@yahoo.com