Page 84 - MATINF Nr. 7

˘
84 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

e 2
|x − e| ln x
Z
11. Valoarea integralei dx este:
x
1
2
2
2
2
2
a) e − 3e + 1; b) e + 3e + 1; c) e + e + 1; d) e − 3e − 1; e) e − 2e − 1.
3
2
12. Valorile parametrului real m pentru care ecuat , ia 2x − 9x + 12x − m = 0 are trei
r˘ad˘acini reale distincte sunt:
a) m ∈ (4, 5]; b) m ∈ (4, 5); c) m ∈ [4, 5]; d) m ∈ [4, 5); e) Ø.
13. Valorile parametrului real m pentru care parabola asociat˘a funct , iei f : R → R,
2
f(x) = mx + (m + 1)x − 2 se afl˘a sub axa OX sunt:
√ √ √ √ √
a) m ∈ (−5 − 4 6, −5 + 4 6); b) m ∈ [−5 − 2 6, −5 + 2 6]; c) m ∈ (−∞, −5 + 2 6);
√ √ √
d)m ∈ (−5 − 2 6, ∞); e)m ∈ (−5 − 2 6, −5 + 2 6).

x 2 −1

x x − 2
14. Suma p˘atratelor r˘ad˘acinilor ecuat , iei −1 x 2 = este:
1 3
2 −1 x

a) 22; b) 23; c) 12; d) 10; e) 11.
2
3
Z x +2x 2
log 2
x
15. Valoarea integralei 2 e dx este:
x + 2
0
2
2
2
2
2
a) e + 2; b) 2e + 2; c) 2e − 2; d) 4e + 2; e) 4e + 1.
TESTUL 4
D.M.I. 4
Ê
2
x − 4x + 8
1. Fie funct , ia f : D ⊆ R → R, f(x) = . Domeniul maxim de definit , ie este D =
2
x + 4
a)[4, ∞); b) [1, ∞); c)(−∞, 0); d) R; e) (−∞, 0] ∪ [2, ∞);
√
2. Solut , ia inecuat , iei x − 2 ≥ x − 4 este:
a) x ∈ [3, 6]; b) x ∈ [−2, 6]; c) x ∈ [4, 6]; d) x ∈ [2, 4]; e) x ∈ [2, 6];
√ √
3. Num˘arul termenilor rat , ionali din dezvoltarea ( 2 + 4 3) 100 este:

a) 50; b) 24; c) 25; d) 15; e) 26;
a
n
2 √
4. Fie L = lim 1 + , a ∈ R. Valoarea lui a pentru care L = e este:
n→∞ n 2
1 1 √
a) ; b) √ ; c) 2; d) 2; e) 1;
2 2
5. Dac˘a a 1 , a 2 , ..., a n , a n+1 sunt ˆın progresie aritmetic˘a, atunci
1
n
2
n
a 1 − C a 2 + C a 3 − ... + (−1) C a n+1 =
n
n
n
n
n
a) S = 2 ; b) S = 0; c) S = a n+1 − a 1 ; d) S = a n+1 + a 1 ; e) S = 2 − 1;
4
Universitatea din Pites , ti, revista.matinf@upit.ro