Page 85 - MATINF Nr. 7

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 85

•  ‹ ˜
x
x + 2
6. Valoarea limitei lim x e − este:
x→∞ x + 1
3 3e e
a) 0; b) ; c) ; d) − 1; e) ∞;
2 2 2

 x + y + mz = 1
7. Sistemul x − 2y + z = m este compatibil dac˘a valorile parametrului m ∈ R sunt:
mx + y + z = 0

a) m ∈ (1, +∞); b) m ∈ R \ {−2, 1}; c) m ∈ R; d) m ∈ [−2, 1]; e) m ∈ (−∞, −2);
8. Pe mult , imea R a numerelor reale se defines , te legea de compozt , ie

1
x ? y = (x + y − xy + 1), ∀x, y ∈ R.
2
2
Dac˘a e este elementul neutru, atunci e + 2e + 3 =
a) 0; b) 3; c) −1; d) 2; e) 6;
0
Z
x
2
9. Dac˘a I(a) = e (2x − 3x)dx, atunci lim I(a) =
a→−∞
a
a) 0; b) 7; c) 1; d) +∞; e) −∞;
10. Se consider˘a ecuat , ia matriceal˘a
 ‹  ‹
1 2 3 1 2 7
· X = .
4 5 6 −2 5 16
Atunci suma elementelor matricei X este:

a) 5; b) 4; c) 8; d) 3; e) 2;
2
11. Funct , ia f : [1, m] → R, f(x) = x − 3x + m, (m > 1), verific˘a ipotezele teoremei lui
Rolle pe intervalul [1, m], dac˘a s , i numai dac˘a:

a) m ∈ (1, 2); b) m = 2; c) m ∈ (1, ∞); d) m ∈ (1, 2]; e) m ∈ [2, ∞);
√ Š √ Š
€p x €p x
12. Suma p˘atratelor solut , iilor ecuat , iei 2 + 3 + 2 − 3 = 4 este:

a) 0; b) 10; c) 8; d) 4; e) 2;
x 2
Z
2
u
0
13. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = e du. Atunci f (1) =
0
e
2
a) ; b) 0; c) e ; d) e; e) 2e;
2
√ √
p p
14. Valoarea expresiei E(x) = x + 2 x − 1 + x − 2 x − 1 pentru 1 ≤ x ≤ 2 este:
a) 2; b) 0; c) 1; d) 3; e) 4;
2
Z
2
15. min{x − 1, x + 1}dx =
−2
1 1
a) ; b) 1; c) −1; d) 2; e) − .
2 2