Page 83 - MATINF Nr. 7

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 83

TESTUL 3

Raluca Mihaela Georgescu 3

√ √
x
√
1. Suma cuburilor solut , iilor ecuat , iei 3 2 log x − log (5 5) + 4 16 = 0 este:
3
5
a) 2; b) 9; c) 3; d) 5; e) 0
2. Valorile reale ale lui x pentru care este definit logaritmul log 3x (log (10 − x)) sunt:
3
2
x − 4
a) (−2, −1)∪(2, 4)∪(4, 9); b)(−2, 0)∪(2, 4)∪(4, 9); c) (−2, −1)∪(−1, 0)∪(2, 4)∪(4, 9);
d) (−2, −1) ∪ (−1, 0) ∪ (2, 9); e) (−2, 0) ∪ (2, 9);
3
2
x + 4x + x − 6
3. Valoarea limitei lim este:
x→1 x − x + 5x − 5
2
3
5 5 11
a) ; b) − ; c) 2; d) ; e) 0.
2 2 6
2
3
4. R˘ad˘acinile complexe ale ecuat , iei 2 x −x +4x = 16 sunt:
a) {−2i, 1, 2i}; b) {−2i, 2i}; c) {1 − 2i, 1 + 2i}; d) {−2i, 2, 2i}; e) {−2i, 4, 2i}.
e x
5. Num˘arul asimptotelor funct , iei f : R \ {1, 2} → R, f(x) = .
2
x − 3x + 2
a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 0.
6. Dac˘a ˆıntr-o progresie geometric˘a (b n ) n≥1 , cu termeni pozitivi avem b 1 · b 2 · b 3 = 64 s , i
b 1 − b 3 + b 5 = 12, atunci S 10 este:
124 124 √ √ √
a) √ ; b) √ ; c) 124( 2 + 1); d) 124( 2 − 2); e) 124( 2 + 1).
2 + 1 1 − 2
5
2
5
7. Dac˘a z 1 , z 2 sunt r˘ad˘acinile ecuat , iei 1 − z + z = 0, atunci z + z =
1 2
a) −3; b) 1; c) 3; d) 2; e) −1.
f(x)
2
4
8. Fie f : R → R, f(x) = x − 6x + 8x + 24. Atunci lim , unde a este
3
2
x→a x + 7x + 16x + 12
punctul de minim, este:
a) 18; b) 16; c) 0; d) −12; e) 12.
 √ ‹
4 16 1
n
9. Fie matricea A ∈ M 2 (R), A = √ . Atunci A este:
0 3 8
 ‹  ‹  ‹
2 n−1 1 2 n 1 2 n n2 n
a) ; b) ; c)
0 2 n−1 0 2 n 0 2 n
 ‹  ‹
2 n n2 n−1 2 n (n − 1)2 n
d) ; e) .
0 2 n 0 2 n
ˆ
ˆ
ˆ
2
10. Mult , imea solut , iilor ecuat , iei x + 3x + 2 = 6 peste corpul Z 8 este:
ˆ
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ
ˆ
ˆ ˆ
a) {4}; b) {7}; c) {1, 4}; d) {1, 7}; e) {1, 4, 7}
3
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, gemiral@yahoo.com