Page 45 - MATINF Nr. 6

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 45

b) Determinat , i media geometric˘a a numerelor a s , i b.
3. Fie funct , ia liniar˘a f : R → R, care ˆındeplines , te condit , ia f(x + 1) = 2x + 1.

a) Determinat , i funct , ia.
2
b) S˘a se determine solut , ia pozitiv˘a a ecuat , iei f(x) = x − 4.
2
2
4. Determinat , i valoarea minim˘a a expresiei E(x, y) = 2x − 4x + y + 6y + 12, oricare ar fi x,
y numere reale.
?
5. Fie triunghiul ABC cu lungimile laturilor egale cu a, b, c ∈ R , numere care satisfac relat , ia
+
√ È √
2
2
2
(a − 8) + b − 8b + 16 + (c − 4 3) = 0.
◦
Fie M mijlocul lui [BC], m(^AMB) = 120 s , i AD ⊥ BC, D ∈ (BC). Determinat , i:
a) natura triunghiului ABC.
√
b) dac˘a triunghiul ABC este dreptunghicˆın A, cu BC = 8 cm, AC = 4 cm s , i AB = 4 3
cm, calculat , i distant , a de la punctul D la dreapta AM.
0
0
6. Sect , iunea axial˘a ABB A a unui cilindru circular drept este un p˘atrat. Punctele A, M, B, N
sunt situate pe cercul ce reprezint˘a baza cilindrului (ˆın ordinea dat˘a), astfel ˆıncˆat AMBN
√
0
este p˘atrat, iar distant , a de la punctul A la dreapta MB este egal˘a 6 6. Aflat , i:
a) aria desf˘as , ur˘arii laterale a cilindrului.
0
b) sinusul unghiului format de dreptele A M s , i AN.

Testul 5

Adrian T , urcanu 6

SUBIECTUL I
ˆ
Incercuies , te litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Num˘arul divizorilor naturali ai num˘arului natural 8 este:

a) 2; b) 4; c) 6; d) 8.
2. Dac˘a A = {2, 3, 5, 7} s , i B = {2, 5, 7, 8, 9}, atunci suma elementelor mult , imii A ∩ B este:
a) 9; b) 11; c) 14; d) 34.

3. Produsul celor mai mici 4 p˘atrate perfect nenule este:

a) 10; b) 576; c) 0; d) 24.
4. Dup˘a o scumpire cu 15% un produs cost˘a 92 de lei. Pret , ul produsului ˆınainte de scumpire
a fost:
a) 90 lei; b) 85 lei; c) 80 lei; d) 78 lei.

5. Num˘arul vizitatorilor unei expozit , ii de pictur˘a ˆın fiecare zi a unei anumite s˘apt˘amˆani este
dat ˆın tabelul de mai jos:

Ziua Luni Mart , i Miercuri Joi Vineri Sˆamb˘at˘a Duminic˘a
Nr. vizitatori 150 200 180 225 240 590 870

Difent , a dintre num˘arul de vizitatori ˆın ziua de duminic˘a s , i num˘arul de vizitori ˆın ziua de
joi este de:
6
Lect.univ.dr., Universitatea din Pites , ti, adrianturcanu85@yahoo.com