Page 43 - MATINF Nr. 6

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 43

b) Demonstrat , i c˘a E(x) = 2x − 13, unde x ∈ R. √
√
√
√
√
√
3. Se consider˘a a = 12 + 8 − 24 s , i b = 18 − 54 + 27.
a) Determinat , i valoarea raportului numerelor b s , i a.
√
√
√
√
b) Ar˘atat , i c˘a a · ( 3 + 2 + 6) = 4 6 − 2.
ˆ
4. In figura al˘aturat˘a triunghiul MNP este M
◦
isoscel, cu MN = MP s , i ^M = 36 .
Punctul T ∈ (MP), astfel ˆıncˆat [NT este
bisectoarea unghiului ^MNP. T
a) Ar˘atat , i c˘a triunghiul TMN este isos-
cel.
2
b) Demonstrat , i c˘a PN = PM · PT. N P
ˆ
5. In figura al˘aturat˘a, ABCD este un p˘atrat D C
cu AB = 40 cm, ˆın care s-a ˆınscris un cerc.
C
a) Determinat , i lungimea cercului.
b) Ar˘atat , i c˘a suprafat , a has , urat˘a este
2
mai mare de 340 cm . (Se foloses , te
faptul c˘a 3, 14 < π < 3, 15).
A B
ˆ
6. In figura al˘aturat˘a este reprezentat˘a o cu- D ' C '
tie sub forma unei prisme patrulatere re-
0
0
0
0
gulate ABCDA B C D , cu AB = 5 cm s , i
0
AA = 10 cm. ' A ' B
0
a) Aflat , i lungimea segmentului [AC ].
b) Aflat , i m˘asura unghiului dintre pla-
0
0
nele (A AC) s , i (A AB).
D C
A B

Testul 4

Florentina-Alina S¸tefan 5

SUBIECTUL I

ˆ
Incercuies , te litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
√
1. Rezultatul calculului ( 0, 16 : 0, 4 − 4) : 3 este:
a) -1; b) 0; c) 2; d) 1.

2
2
2
2. Fie a, b numere reale nenule. Dac˘a (a − b) = 49 s , i ab = 30, atunci a + b este egal cu:
a) 49; b) 79; c) 109; d) 19.
3. Produsul a dou˘a numere naturale pentru care cel mai mare divizor comun al lor este 9 s , i
cel mai mic multiplu comun comun este 54 este:
5
Lect.univ.dr., Universitatea din Pites , ti, florentina.stefan@upit.ro