Page 52 - REVISTA MATINF Nr. 5

˘
52 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

0
0
◦
◦
◦
◦
0
0
a) 39 40 ; b) 41 20 ; c) 131 30 ; d) 131 20 .
ˆ
3. In figura al˘aturat˘a dreptele a s , i b sunt pa-
ralele, iar c este o secant˘a. Valoarea lui x x + 60 o
este: a
◦
a) 20 ;
◦
b) 30 ; 4x - 30 o
◦
c) 40 ; b
◦
d) 50 .
ˆ
4. In figura al˘aturat˘a este reprezentat˘a o plac˘a de faiant , ˘a ˆın form˘a de p˘atrat ABCD cu
√
diagonala AC = 6 2 cm. Aria pl˘acii de faiant , ˘a este:
2
2
2
2
a) 36 cm ; b) 72 cm ; c) 12 cm ; d) 24 cm .
5. Un cerc are raza cu lungimea de 10 cm. Raportul dintre lungimea cercului s , i diametrul
acestuia este de:
a) 2 π; b) 2; c) π; d) 1.
ˆ
6. In figura al˘aturat˘a este reprezentat˘a o M ' ' P
prism˘a triunghiular˘a regulat˘a dreapt˘a
0
0
0
0
MNPM N P cu MN = 8 cm s , i MM =
4 cm. M˘asura unghiului dintre planele N '
0
(M NP) s , i (MNP) este:
P
◦
a) 30 ; M
◦
b) 45 ;
◦
c) 60 ;
◦
d) 90 . N
SUBIECTUL al III-lea
Scriet , i rezolv˘arile complete.
9
1. Mama s , i fiica au ˆımpreun˘a 55 de ani, iar raportul vˆarstelor lor este de .
2
a) Aflat , i vˆarsta fiicei.
b) Peste cˆat , i ani vˆarsta mamei va fi dublul vˆarstei fiicei?
€ 2 Š
1 1
2. Se consider˘a expresia E(x) = 2x+1 : 1 − 3x 2 , unde x ∈ R \ {−1, − , , 1}.
x−1 1−x 2 2
1 1
a) Ar˘atat , i c˘a E(x) = x+1 , ∀x ∈ R \ {−1, − , , 1}.
2x−1 2 2
b) Rezolvat , i ecuat , ia E(x) = 2.
3. Fie funct , ia f : R → R, f(x) = ax + 2. Punctul A(2, 8) este situat pe graficul funct , iei f.
a) Ar˘atat , i c˘a a = 3.
b) Determinat , i punctul B de pe graficul funct , iei care are coordonatele egale.
ˆ
4. In figura al˘aturat˘a sunt reprezentate dou˘a A D E
p˘atrate, ABCD s , i CDEF avˆand latura
egal˘a cu 12 cm.
a) Determinat , i distant , a de la punctul C
la dreapta AF.
b) Calculat , i sin(^FAC).
B C F