Page 49 - REVISTA MATINF Nr. 5

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 49

a) Determinat , i media aritmetic˘a a numerelor x s , i y.
b) Dac˘a x s , i y sunt catetele unui triunghi dreptunghic aflat , i aria acestuia.
€ Š
2. Se consider˘a expresia E(x) = x+1 + 1 + 6 : x+35 .
2
x +x−6 2−x x+3 x+3
a) Aflat , i mult , imea V pentru care este definit˘a expresia E(x).
b) Aducet , i expresia la forma cea mai simpl˘a.
3. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = 4x − 3f(1).
a) Determinat , i f(x).
b) Rezolvat , i ˆın Z inecuat , ia: 2f(x) + 3f(2x) ≥ −20.
4. Un p˘atrat s , i un dreptunghi au acelas , i perimetru. Dac˘a lungimea dreptunghiului este de
2
10 cm s , i aria p˘atratului este de 64 cm , atunci:
a) Calculat , i latura p˘atratului.
b) Calculat , i aria dreptunghiului.
ˆ
◦
5. In paralelogramul ABCD se cunosc AD = 10 cm, AB = 14 cm s , i m(^B) = 120 .
a) Aflat , i lungimea diagonalei AC.
b) Dac˘a E este punctul de intersect , ie al bisectoarei unghiului ^ADC cu AC, calculat , i
2
2
EC − AE .
ˆ
6. Un teren de joac˘a are forma unui p˘atrat ABCD cu latura de 20 cm. In mijlocul M al
laturii AB este montat un stˆalp de iluminat MP cu lungimea de 12 cm.
a) Aflat , i distant , a de la P la latura terenului.
b) Determinat , i sin ^((PAB), (PDC)).

Testul 4

Dragos , Dr˘agus , in 5

SUBIECTUL I
ˆ
Incercuies , te litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Rezultatul calculului 1, 2 − 0, 2 · 10 este:
a) 0,8; b) 10; c) -0,8; d) 1 .
2
2. Se consider˘a num˘arul n = |x − 2y + 1|. Valoarea lui n pentru x = −2 s , i y = 3 este:

a) 7; b) -7; c) 3; d) -3.
3. Un televizor cost˘a 1990 lei. Dup˘a o ieftinire cu 10% pret , ul televizorului devine:
a) 1900; b) 1791; c) 1791,2; d) 199.

4. Un robinet umple un bazin ˆın 9 ore. Timpul ˆın care umplu bazinul 3 robinete cu acelas , i
debit ca s , i primul este:

a) 27; b) 6; c) 3; d) 1.
√ È √
2
5. Fie numerele a = | 2 − 2| s , i b = (2 + 2) . Suma dintre media aritmetic˘a s , i media
geometric˘a a numerelor a s , i b este:
√ √
a) 4; b) 2 + 2; c) 2+ 2 ; d) 8.
√ √ 2
3
6. Fie intervalul A = (−3; 2] s , i mult , imea B = {− 3; 3; 1, 7; }. Cel mai mare element din
2
A ∩ B este:

5
Profesor, Liceul Tehnologic ,,Regele Mihai I”, Curtea de Arges , , dragusin dragos@yahoo.com