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PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 75

1
1
a) L = e − 1 5 ; b) L = e 2 ; c) L = 0; d) L = 1; e) L = e 3 .

11. Se consider˘a funct¸ia
sin x
f : R → R, f(x) = .
3 + cos x

Atunci f 0 7π =
2
2
1
1
2
a) ; b) − ; c) − ; d) 0; e) .
9 9 9 9
12. Mult¸imea punctelor de extremum local ale funct¸iei f : R → R,

|x − 1| , |x| ≥ 1,
 2
f(x) =
2
x
 e − e , |x| < 1,
este

a) {−1, 1}; b) {0}; c) {−1, 0, 1}; d) {0, 1}; e) {−1, 0}.

13. Num˘arul punctelor de inflexiune ale funct¸iei
x
f : R \ {−1, 1} → R, f(x) =
1 − x 2

este

a) 0; b) 4; c) 1; d) 3; e) 2.

14. Dac˘a
Z 2 Z 2
I 1 = (2 − x)dx ¸si I 2 = xdx,
0 0
atunci
a) I 1 = I 2 ; b) I 1 − I 2 = 1; c) I 1 > I 2 ; d) I 2 − I 1 = 1; e) I 1 < I 2 .

15.
Z π
2 dx
=
3 + 2 cos x
0
√ √
1
2
1
1
1
1
3
a) √ arctg √ − 1; b) 5arctg √ ; c) √ arctg √ ; d) √ arctg √ ; e) 2 − arctg 5.
5 5 5 5 3 5 5