Page 78 - MATINF Nr. 3

˘
78 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

π
π
a) π − ln 2; b) 2 ln 2 − 3; c) π − ln 2; d) ln 2 − 2 + ; e) 2 + .
2 2 2
15.
1
Z
x − x dx =
lim n 2 n 3
n→∞ − 1
n
1
a) ; b) 1; c) −2; d) 0; e) ∞.
3
Testul 4

Raluca Mihaela Georgescu 4

1. Valoarea parametrului real m pentru care punctul A(2, m) apart , ine dreptei de ecuat , ie
5x + 4y + 6 = 0 este:

a) -4; b) -2; c) 4; d) 2; e) 1.
− → − → − → − → − → − → − → − → − →
2. Se dau vectorii: u = 3 i + 5 j , v = i − j , w = 4 i + j . Atunci vectorul
− → − → − →
2 u − 5 v + 3w este:
− → − → − → − → − → − → − → − → − → − →
a) 15 i − 12 j ; b) 13 i + 18 j ; c) −13 i + 18 j ; d) 12 i − j ; e) 15 i + 18 j .
√
◦
3. Aria triunghiului ABC cu AB = 4, AC = 2 s , i m(^A) = 75 este:
√ √ √ √ √ √
a) 3 + 2; b) 2( 3 + 2); c) 3 + 1; d) 2 + 1; e) 3 + 2.
4. Valoarea expresiei E(x) = sin x − cos x + π pentru x = π este
2
√ √ √ 3
a) 0; b) 3; c) 3 − 1; d) 1 − 3; e) 1.
ˆ
5. In sistemul de axe ortogonale xOy se consider˘a triunghiul ABC, cu A(2, 3), B(4, 5), C(1, 7).
Ecuat , ia medianei din C este:
a) 3x − 2y + 7 = 0; b) 3x + 2y − 17 = 0; c) 3x + 3y − 17 = 0; d)−3x + 2y − 1 = 0;
e) x + 2y + 17 = 0.
− → − → − → − → − → − →
6. Valoarea parametrului real a pentru care vectorii u = a i + 6 j s , i v = −3 i + 4 j sunt
perpendiculari este

a) 8; b) -8; c) 4; d) 1; e) -4.
√ √
7. Fie triunghiul ABC dreptunghic ˆın A, cu AB = 5 + 7, AC = 5 − 7. Atunci lungimea
−→ −→
vectorului AB + AC este

a) 8; b) 6; c) 10; d) 12; e) 1.
8. Aria triunghiului echilateral avˆand raza cercului circumscris egal˘a cu 2 este
√ √
a) 3; b) 3 3; c) 3; d) 4; e) 2.
√

9. Dac˘a 2 sin x = 3 s , i x ∈ π , π , atunci tg x este
2
√ √
√ √ 3 3
a) -3; b) 3; c)− 3; d) ; e) − .
3 3
10. Valorile parametrului real a pentru care aria triunghiului ABC, cu A(6, 2), B(2, −1), C(4, a)
este 3 sunt:

a) {−1}; b) {2}; c) {−2, 4}; d) {−1, 2}; e) 1.
4
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, gemiral@yahoo.com