Page 55 - MATINF Nr. 3

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 55

5. Se consider˘a expresia:

ï 2 ò Å 2 ã −1
x 5 x x + x − 20
E(x) = − − : ,
x + 5 5 − x (x − 5)(x + 5) 5x − 20
unde x ∈ R \ {−5, 5, 4}. Ar˘atat , i c˘a E(x) = 5 .
x−5
SUBIECTUL al III-lea
ˆ
1. In figura al˘aturat˘a este reprezentat˘a o zon˘a D C
de agrement format˘a dintr-un dreptunghi
ABCD care reprezint˘a o piscin˘a, un tri-
unghi echilateral BPC care reprezint˘a o
zon˘a de plaj˘a s , i un semicerc cu diametrul
P
AB care este plantat gazon. S , tiind c˘a
√
CP = 6 3 m s , i AB = 6 m, calculat , i:
A
a) Aria zonei de agrement. B
b) Demonstrat , i c˘a AC ⊥ CP.
c) Calculat , i lungimea segmentului AP.
√
2. Se consider˘a o piramid˘a patrulater˘a regulat˘a dreapt˘a ABCDE cu perimetrul bazei 48 2cm
s , i ˆın˘alt , imea AO = 12cm.

a) Calculat , i aria p˘atratului BCDE.
b) Calculat , i aria lateral˘a a piramidei ABCDE.
c) Determinat , i sinusul unghiului format de planele (ABD) s , i (ACD).

Testul 4
Elena Vasile 5
SUBIECTUL I
√
1
1. Rezultatul calculului 48 · − √ 2 este egal cu . . . .
4 3+1
√ √
»
2
2. Media geometric˘a a numerelor a = (3 − 11) s , i b =| 11 + 3 | este egal˘a cu . . . .
◦
0
00
3. Complementul unghiului cu m˘asura de 31 23 43 este egal cu . . . .
ˆ
4. Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu 36 cm. In˘alt , imea triunghiului echilateral
este egal˘a cu . . . .
5. Fie piramida triunghiular˘a regulat˘a V ABC ˆın care V A = 5 cm s , i ˆın˘alt , imea V O = 3 cm.
Perimetrul bazei este egal˘a cu . . . .
ˆ
6. In diagrama de mai jos port , iunea nehas , urat˘a reprezint˘a ...% din partea has , urat˘a.

60 o

SUBIECTUL al II-lea

1. S˘a se deseneze cubul ”EVALUARE”.
5
Profesor, S , coala Gimnazial˘a ,,George Poboran”, Slatina, iristefivasile@yahoo.com