Page 54 - MATINF Nr. 3

˘
54 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

b) S , tiind c˘a AB = 12 m, aflat , i lungimea minim˘a a gardului necesar pentru extinderea
gr˘adinii.
c) Ar˘atat , i c˘a suprafat , a plantat˘a cu lalele albe este egal˘a cu media aritmetic˘a a celorlalte
dou˘a suprafet , e plantate cu lalele ros , ii s , i mov.
2. Figura al˘aturat˘a reprezint˘a un bazin avˆand D ' C '
0
0
0
0
forma cubului ABCDA B C D cu muchia
de 2 cm. ' A
' B
0
0
a) Aflat , i aria patrulaterului ACC A .
D
b) Determinat , i tangenta unghiului for- O C
0
0
0
mat de planele (A BD) s , i (OB D ),
unde {O} = AC ∩ BD. A B
c) Proprietarul dores , te s˘a umple bazinul cu ap˘a avˆand la dispozit , ie dou˘a robinete cu
ˆ
debitul de 960 litri/or˘a, respectiv 640 litri/or˘a. In cˆat timp se umple bazinul cu ap˘a,
s , tiind c˘a dup˘a ce apa a ajuns la jum˘atatea acestuia robinetul cu debitul cel mai mic
s-a oprit?
Testul 3

Mihaela Simona Georgescu 4

SUBIECTUL I

p
2 −2
1. Rezultatul calculului 3 −1 2018 − ( (−3) ) este egal cu . . . .
2. Cel mai mare num˘ar ˆıntreg al mult , imii A = {x ∈ R : −4 ≤ x + 2 < 6} este . . . .
ˆ
3. Intr-o urn˘a sunt 7 bile negre, 8 bile ros , ii s , i 14 bile verzi. Probabilitatea de a extrage o bil˘a
care nu este verde este . . . .
√
2
4. Aria unui triunghi echilateral cu ˆın˘alt , imea de 6 3 cm este egal˘a cu . . . cm .
2
5. Un tetraedru regulat ABCD are muchia bazei AB = 4 cm. Aria total˘a este . . . cm .
6. Andrei rezolv˘a timp de o s˘apt˘amˆan˘a probleme la matematic˘a dup˘a cum urmeaz˘a:

Ziua Luni Mart , i Miercuri Joi Vineri Sˆamb˘at˘a Duminic˘a
Nr.pr. 7 8 16 4 10 5 7

Num˘arul mediu de probleme rezolvate ˆıntr-o zi este . . ..

SUBIECTUL al II-lea
1. Desenat , i pe foaia de examen o prism˘a triunghiular˘a regulat˘a dreapt˘a CREION.
?
2. Determinat , i numerele a, b ∈ N pentru care au loc relat , iile: (a, b) = 18 s , i a + b = 198.
3. Efectuat , i:

60 Å 6 4 ã 14 √ » √
√ √ − √ − √ · √ √ + 196 − 2 21 − 6 6.
6 2 − 2 3 3 2 | 8 − 12 |

4. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = 2x − 3.

a) Reprezentat , i grafic funct , ia f.
b) Calculat , i sinusul unghiului determinat de graficul funct , iei s , i axa absciselor.
4
Profesor, S , coala Gimnazial˘a Gales , u, nastase.simona6@gmail.com