Page 52 - MATINF Nr. 3

˘
52 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU
EXAMENE

Teste pentru examenul de Evaluare National˘a
,

Testul 1
Costel Anghel 1 s , i Florea Badea 2

SUBIECTUL I

1. Rezultatul calculului 5 · 9 −1 · 9 : 2 este egal cu . . . .
2. Num˘arul de numere de forma ab7 divizibile cu 4 este egal cu . . . .
√
3. Un triunghi echilateral are ˆın˘alt , imea egal˘a cu 5 3 dm. Perimetrul s˘au este egal cu . . . mm.
2
4. Alegˆand un num˘ar din mult , imea A = {x ∈ N | x = a8b}, probabilitatea ca num˘arul ales
s˘a fie divizibil cu 3 este . . . .
00
◦
0
5. Suplementul suplementului unui unghi cu m˘asura de 57 12 14 are m˘asura . . . .
2
3
6. Un cub are aria unei fet , e egal˘a cu 1024 cm . Volumul cubului este egal cu . . . dm .
SUBIECTUL al II-lea
√
p
1. Se d˘a num˘arul real a = 5 + 2 6.
a) Scriet , i a ca sum˘a de dou˘a numere irat , ionale.
−1
b) Aproximat , i prin lips˘a num˘arul a cu o eroare mai mic˘a decˆat 10 .
c) Aflat , i n ∈ N astfel ˆıncˆat n < a < n + 1.
Ä 2 ä 2
2. Fie expresia E(x) = x −1 − x−2 + x−3 : x −x−2 .
2
2
4x −1 2x−1 2x+1 4x +2x−2
a) Determinat , i valoarea lui x ∈ R astfel ˆıncˆat E(x) nu are sens.
b) Aducet , i E(x) la forma cea mai simpl˘a.
c) Aflat , i n ∈ Z astfel ˆıncˆat E(n) ∈ Z.
3. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = (a + 2)x + 1.
a) Determinat , i f(x) s , tiind c˘a A(−1; 2) ∈ G f .
b) Pentru a = −3 reprezentat , i grafic funct , ia f.
c) Rezolvat , i ˆın R inecuat , ia f(3 − a) > 0.

SUBIECTUL al III-lea
◦
1. Un trapez dreptunghic ABCD, AB k CD, m(^A) = m(^D) = 90 are lungimile laturilor
AD = 30 m, DC = x + 1 m, CB = x m, AB = 2x − 5 m, x ∈ R + .

a) Determinat , i valoarea lui x.
b) Aflat , i aria trapezului ABCD.
c) Aflat , i lungimea segmentului determinat de diagonale pe linia mijlocie a trapezului.
0
0
0
2. Fie ABCA B C o prism˘a triunghiular˘a regulat˘a cu latura bazei AB = 6 cm s , i diagonala
unei fet , e laterale de 10 cm. Se cer:
a) Determinat , i aria lateral˘a, aria total˘a s , i volumul prismei.
0
b) Determinat , i distant , a de la punctul C la latura AB.
0
c) Calculat , i valoarea sinusului unghiului diedru dintre planele (C AB) s , i (ABC).
1
Profesor, Colegiul Nat , ional ,,Ion Minulescu”, Slatina, anghelcostel2012@yahoo.com
2
Profesor, S , coala Gimnazial˘a ,,Nicolae Coculescu”, Scornices , ti