Page 99 - MATINF Nr. 9-10

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU EXAMENE 99

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

Scriet , i pe foaia de examen r˘aspunsul corect pentru fiecare dintre cerint , ele
urm˘atoare.
1. Se citesc 3 numere naturale a, b s , i c, din intervalul [1, 105], a < b. Se cer s˘a se scrie un
program ce calculeaz˘a suma numerelor naturale din [a, b] care sunt prime cu c.
Exemplu: dac˘a a = 4, b = 12 s , i c = 6, atunci programul afis , eaz˘a valoarea 23 (5+7+11 =
23). (10p.)
2. Scriet , i un program C/C++ care cites , te de la tastatur˘a un num˘ar natural n (n ∈ [1, 102]),
apoi un s , ir de n numere naturale nenule din intervalul [1, 109], elemente ale unui tablou
a
unidimensional. Programul afis , eaz˘ pe ecran termenii s , irului, pe dou˘ linii separate, astfel
a
ˆıncˆat prima linie s˘ cont , in˘ numerele cu suma cifrelor un num˘ar prim, iar pe linia a doua
a
a
numerele cu suma cifrelor un num˘ar care nu este prim. Pe o linie numere vor fi separate
prin cˆate un spat , iu.
Exemplu: pentru n=7 s , i tabloul (128,9000,151,9002,6,11111,10002) se vor afis , a pe ecran
valorile:

128 9002 11111 10002
9000 151 6 (10p.)
a
3. Un elev are o carte din care lipsesc pagini. Fiecare pagin˘ este numerotat˘ ˆın partea de jos
a
a paginii ca ˆın orice carte prin numere consecutive pornind de la 1. Cunoscˆand numerele
paginilor r˘amase din carte se cere s˘a se determine cu un algoritm eficient din punct de
vedere al timpului de execut , ie s , i al memoriei cifra/cifrele care este/sunt folosit˘a/folosite
de cele mai multe ori ˆın numerele asociate paginilor din carte. Numerele asociate paginilor
sunt date ˆın fis , ierul bac.txt pe o linie separate prin cˆate un spat , iu (cel mult 1000000 de
numere cu maxim 9 cifre fiecare). Cifrele cerute se vor afis , a pe ecran separate printr-un
spat , iu ˆın ordine descrec˘atoare.
Exemplu: Dac˘ fis , ierul bac.txt cont , ine numerele 28 1901 188 se va afis , a: 8 1.
a
a) Descriet , i ˆın limbaj natural algoritmul proiectat, justificˆand eficient , a acestuia. (2p.)
b) Scriet , i programul C/C++ corespunz˘ator algoritmului proiectat. (8p.)