Page 73 - MATINF Nr. 8

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 73

a
Teste gril˘ pentru admiterea la facultate

TESTUL 1

Vasile Marius Macarie 1

x x + 3 S
1. Mult¸imea solut¸iilor reale ale inecuat¸iei ≤ este: a) (−∞, −4) [−2, −1);
x + 4 x + 1
S S
b) (−∞, −1); c) (−4, −2] (−1, +∞); d) (−4, −2); e) (−∞, −2] (−1, +∞).

2
2. Fie x 1 ¸si x 2 solut¸iile ecuat¸ei x + x − 5 = 0. Rezultatul calculului x 1 + x 2
2
2
x + x 2 − 6 x + x 1 − 6
2 1
este: a) 1; b) 0; c) 12; d) -6; e) 5.
√
2
3. Fie funct¸ia f : R → R, f(x) = x + 2x + 2. Graficul funct¸iei f admite ca asimptot˘a
a
oblic˘ spre −∞ dreapta de ecuat¸ie:
a) y = x; b) y = x + 1; c) y = −x − 1; d) y = −x + 1; e) y = x − 1.
… …
x + 1 x − 1
4. Suma p˘atratelor solut¸iilor reale ale ecuat¸iei + 2 = 3 este:
x − 1 x + 1
9
a) 4; b) 0; c) ; d) 25 ; e) 9.
5 9
1
√
5. Valoarea lui m ∈ R pentru care ecuat¸iile log x + log √ 3 x + log 3 x = 6 ¸si 2 −3x+m =
3
3
1024
sunt echivalente este: a) 3; b) −1; c) 0; d) 19; e) 1.
2
′
6. Fie funct¸ia f : R → R, f(x) = x ln(x +1) . Atunci valoarea derivatei f (1) este:
a) 1; b) 0; c) ln 2 + 1; d) ln 3; e) ln 2.
Å ã 2022
2 + 3i
7. Modulul num˘arului complex z = este:
3 − 2i
a) 2 2022 ; b) 1; c) 2 2022 ; d) 0; e) 3 2022 .
3

 mx + 2y − z = 3
8. Valorile parametrilor m, n ∈ R pentru care sistemul de ecuat¸ii x + 4y − 3z = 2 este
2x − 2y + z = n

incompatibil sunt:
a) m = −2; n = −3; b) m = −2; n ∈ R \ {3}; c) m = −2; n ∈ R \ {−3};
d) m ∈ R \ {−2}; n = −3; e) m ∈ R \ {−2}; n ∈ R \ {−3}.
x
9. Se consider˘ funct¸ia bijectiv˘ f : (4, ∞) → R, f(x) = 2 + ln(x − 4) ¸si a = (f −1 ′
) (32), unde
a
a
f −1 este inversa lui f. Atunci valoarea lui a este:
1 1 1
a) a = ; b) a = ; c) a = ; d) a = 32 ln 2 + 1; e) a = 0.
32
5 ln(2 · e) 32 ln 2
1
Lect.univ.dr., Universitatea din Pites , ti, macariem@yahoo.com