Page 75 - MATINF Nr. 8

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 75

TESTUL 3

Maria-Crina Diaconu 3

√ √
p x p x
1. Suma r˘ad˘acinilor ecuat¸iei ( 3 − 2) + ( 3 + 2) = 6 este:
a) 3; b) 7; c) 0; d) 4; ; e) 6.

n
ˆ
4
2. In dezvoltarea (x + 1) coeficient¸ii lui x ¸si x 11 sunt egali dac˘a valoarea lui n este:
a) 14; b) 13; c) 11; d) 12; e) 15.
Ñ é
1 0 1
∗
n
3. Fie matricea A = 0 0 0 . Valoarea lui n ∈ N pentru care avem egalitatea A +A n+1 =
1 0 1
Ñ é
24 0 24
0 0 0 este: a) 4; b) 3; c) 5; d) 2; e) 1.
14 0 24

3π
4. Dac˘a cos(λ) = 1 7 ¸si λ ∈ ( , 2π), atunci sin(λ) are valoarea:
2
√ √ √ √
4 3 4 3 3 3
a) − ; b) ; c) ; d) − ; e) 1.
7 7 2 2
5. Fie punctele A(0, 2), B(3, 1), C(1, 5). Distant¸a de la punctul C la dreapta AB este:
√
10 √ √ √ √
a) ; b) 10 10; c) 10; d) 2 5; e) 5 2.
10

⃗
⃗
⃗
⃗
6. Parametrul m ∈ R pentru care vectorii ⃗u = (m+1)i−mj ¸si ⃗v = 4i−mj sunt perpendiculari
are valoarea: a) 3; b) 1; c) 0; d) −2; e) 4.

 3 + ln(1 − x), x < 0
7. Fie f : R → R, f(x) = a − 1, x = 0 .
2 + e , x > 0
 −x
Valoarea num˘arul real a pentru care funct¸ia f este continu˘ ˆın punctul x = 0 este:
a
a) a = 0; b) a = 1; c) a = 4; d) a = 2; e) a = 3.
3
5x
8. Fie funct¸ia f : R → R, f(x) = x + e . Dac˘ Q n = f (n) (0) (derivata de ordin n a funct¸iei f
a
ˆın punctul x = 0) atunci Q 2022 este:
˙ 2022
a) Q 2022 = 5 2022 ; b) Q 2022 = 0; c) Q 2022 = 20225 ; d) Q 2022 = 5 2021 ; e) Q 2022 = 1.
Z 4x √ √
1
2
9. S˘a se calculeze lim 1 + t dt: a) 3; b) 0; c) 2; d) 2 2; e) 4.
x→0 x
2x
1 x n
Z
∗
10. Se consider˘a I n = 2 dx, n ∈ N .
0 x + 3x + 5
S˘ se calculeze I n+2 + 3I n+1 + 5I n .
a
1 1 1 n n
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
n + 2 n + 1 3n + 5 n + 1 3n + 5
3
Asist. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, crynutza 25@yahoo.com