Page 74 - MATINF Nr. 8

˘
74 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

10. Suma coeficient¸ilor polinomului f ∈ R[X], f(x) = (2x − 1) 2022 + (x − 2) 2023 , este:

a) 2; b) 0; c) 2023; d) 2 2022 ; e) 1.

TESTUL 2

Raluca Mihaela Georgescu 2

2
1. Suma cuburilor solut¸iilor ecuat¸iei x − 4x + 13 = 0 este:
a) 29; b) 92; c) 39; d) -92; e) -94.

2
2. Solut¸ia inecuat¸iei log (x − 4) ≤ e ln 5 este: a) (−6, −4) ∪ (4, 6); b) (−6, −4] ∪ (2, 6);
2
c) [−6, −4) ∪ (4, 6]; d) [−6, −2) ∪ (2, 6]; e) (−6, −2) ∪ (2, 6).
2
ln(2x − 1) 5 3 4
3. Valoarea limitei lim este: a) ; b) − ; c) 2; d) ; e) 1.
x→1 ln(3x − 2) 3 2 3
3
4
4. R˘ad˘acinile reale ale ecuat¸iei log (x + x + 3x − 1) = 2 sunt:
x+1
a) {−i, 1, i}; b) {−2}; c) {−i, 1, −2, i}; d) {1, −2}; e) {1}.
5. Coordonatele punctelor de intersect¸ie ale asimptotelor funct¸iei f : R \ {2, 3} → R, f(x) =
3
x + 1
sunt
2
x − 5x + 6
a) A(2, 7), B(3, 8); b) A(2, 7); c) B(3, 8); d) A(7, 2), B(8, 3); e) A(2, 5), B(−3, 2).

6. Dac˘ ˆıntr-o progresie aritmetic˘ (a n ) n≥1 cu rat¸ia 5 avem a 3 = 11 ¸si S n = 235, atunci n este:
a
a
a) 11; b) 9; c) 10; d) 8; e) 12.
√
2
7. Solut¸iile reale ale ecuat¸iei 2x + 8 + x = 6 sunt:
a) {−3}; b) {2}; c) {−14}; d) {−14, 2}; e) {−1, 2}.
f(x)
2
3
8. Fie f : R → R, f(x) = x − x − 5x − 3. Atunci lim , unde a este punctul de
x→a f(x) + x − 3
inflexiune, este:
18 16 17 17 16
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
17 17 16 18 15
Å √
3 27 log 10 ã
9. Fie matricea A ∈ M 2 (R), A = √ 0,1 ¸si funct¸ia f : M 2 (R) → M 2 (R),
0 4 16
2
f(X) = X + 5X − 10I 2 . Atunci det(f(A)) este: a) 48; b) 56; c) 64; d) 46; e) 76.
3
Z
3x − 6
10. Valoarea integralei p dx este:
(x + 1)(x − 2) 2
0
√ √ √ √
a) 12 − 18 3; b) 12 + 18 3; c) 18 − 12 3; d) 18 + 12 3; e) 18.

2
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, gemiral@yahoo.com