Page 51 - MATINF Nr. 8

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 51

ˆ
4. In figura al˘aturat˘a este reprezentat tri-
unghiul △ABC dreptunghic ˆın ∢B, cu
√
0
AB = 3 3 cm, ∢A = 30 . Se prelunges , te
latura AC, astfel ˆıncˆat CD = 2AC. Per-
a
pendiculara dus˘ din D intersecteaz˘ AB
a
ˆın punctul E.
a) Ar˘atat , i c˘a BC = 3 cm.
b) Aflat , i aria trapezului BCDE.
5. Dintr-un cristal ˆın form˘ de paralelipiped
a
dreptunghic cu dimensiunile de 3 cm,2 cm,
respectiv 2,7 cm s-a obt , inut, prin s , lefuire,
a
a
un cristal ˆın form˘ de piramid˘ hexagonal˘
a
avˆand ˆın˘alt , imea egal˘a cu cea a cristalului
init , ial, ca ˆın figura al˘aturat˘a.
a
a) Ar˘atat , i c˘ volumul piramidei este egal
3
cu 3,6 cm .
b) Ambalajul cristalului, aflat ˆın forma
final˘a, are aspectului unei cutii cu-
bice. Cˆat la sut˘a din capacitatea cu-
tiei ocup˘a cristalul?
a
6. Pe o tav˘ sunt as , ezate 10 pahare ˆın form˘
a
de prism˘a dreapt˘a cu baza p˘atrat avˆand
muchia bazei de 4 cm. Dintr-o sticl˘a de
1 litru se toarn˘a ap˘a ˆın mod egal ˆın toate
cele 10 pahare pˆan˘a la terminarea apei.

a) Ar˘atat , i c˘a ˆın˘alt , imea apei din fiecare
pahar este egal˘ cu 6,25 cm.
a
b) Ar˘atat , i c˘a avem MO ⊥ BC, unde
HF ∩ EG = {O}, CF ∩ BG = {M}.