Page 17 - MATINF Nr. 6

˘
ARTICOLE SI NOTE DE INFORMATICA
,

Interpretarea formulelor logice

Doru Constantin 1

ˆ
In acest articol se precizeaz˘a modul de realizare a interpreta˘arilor formulelor logice atˆat ˆın
limbajul de calcul cu propozit , ii logice elementare, cˆat s , i ˆın limbajul extins prin includerea de
ˆ
simboluri non-logice. In procesul de realizare a interpret˘arilor logice se utilizeaz˘a o serie de reguli
de transformare echivalent˘a a formulelor logice care permit stabilirea valorilor de adev˘ar ˆıntr-o
form˘a simplificat˘a s , i mai adecvat˘a privind evaluarea logic˘a. De asemenea, regulile aplicate atˆat
ˆın limbajul de calcul cu propozit , ii logice elementare, cˆat s , i ˆın limbajul extins prin includerea de
simboluri non-logice sunt utile ˆın aplicat , ii informatice de preg˘atire a datelor de intrare pentru o
serie de algoritmi ce refer˘a verificarea validabilit˘at , ii formulelor logice sau proceduri de unificare
la nivelul unei mult , imi de expresii logice ˆın limbajul extins.

1 Interpretarea formulelor logice ˆın limbajul de calcul cu propozit , ii

logice elementare

Pentru reprezentarea elementelor dintr-un limbaj de calcul cu propozit , ii logice se utilizeaz˘a un
vocabular asociat limbajului de forma V ∪ L ∪ S, unde:

* V este mult , imea propozit , iilor elementare; V 6= Ø. Se poate conveni utilizarea literelor din
alfabetul latin sau grecesc pentru a desemna simbolurile din mult , imea V .
* L = {∧, ∨, →, ↔, ¬} este mult , imea conectivelor logice utilizateˆın limbajul logic propozit , ional:
conjunct , ie, disjunct , ie, implicat , ie, echivalent , ˘a s , i negat , ie;
* S = {(, )} este mult , imea simbolurilor de punctuat , ie.

Se consider˘a ˆındeplinite condit , iile V ∩ L = Ø, V ∩ S = Ø. Elementele generate pe baza
elementelor definite ˆın vocabularul V sunt denumite asamblaje s , i reprezint˘a elementele mult , imii
∗
A = (V ∪ L ∪ S) .
Structurile simbolice de interes ˆın calculul cu propozit , iile logice sunt formulele logice, iar
mult , imea de formule logice este notat˘a prin FORM.

1.1 Definirea conectivelor logice s , i a formulelor logice ˆın calculul cu
propozitii logice
,

Se consider˘a mult , imea {T, F}, elementele ei avˆand semnificat , iile T = adev˘arat, respectiv
F = fals.
1
Conf. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, doru.constantin@upit.ro

17