Page 89 - MATINF Nr.2

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 89

Ä√ √ ä 15
6. Num˘arul termenilor rat , ionali din dezvoltarea binomului 3 5 + 4 5 3 este
a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 0.
2
0
x R
7. Fie f : R → R, f(x) = e t +1 dt. Atunci f (x) este
0
2
2
2
2x
2x
a) 2xe x +1 ; b) xe x +1 ; c) e x +1 ; d) e ; e) xe .
3
2
8. Valoarea parametrului real m pentru care r˘ad˘acinile polinomului f = x + 2x + x + m = 0
4
4
4
satisfac relat , ia x + x + x = 18 este
3
1
2
a) 2; b) 3; c) -2; d) 4; e) 0.
» √
3 3 6
n + n − 5
9. Valoarea limitei lim √ este
n→∞ n + 4
2
a) 1 ; b) 0; c) 2; d) -1 ; e) 3.
10. Pe mult , imea numerelor reale se defines , te legea de compozit , ie ?, x ? y = xy + ax + by + 2.
Valorile parametrilor reali a s , i b pentru care legea de compozit , ie ? este comutativ˘a s , i
asociativ˘a sunt:
( ( ( (
a = 1 a = 2 a = 2 a = −1
a) ; b) ; c) sau ;
b = 2 b = 2 b = 2 b = −1
( (
a = −1 a = −1
d) ; e) .
b = −1 b = 2
3x + 2
2 R
11. Valoarea integralei I = dx este
2
3
0 3x + 2x + 12x + 8
π 1 π 1 1
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
4 8 8 4

2

x 1 2

12. Suma cuburilor r˘ad˘acinilor ecuat , iei 2 x 1 3 + x −1 este
= 0 x

1 2 x
a) 8; b) 1; c) 55; d) 26; e) -53.
x + 5
13. Mult , imea asimptotelor la graficul funct , iei f : R \ {−2, 2} → R, f(x) = este:
|x| − 2
a) {x = 2, y = 1}; b) {x = 2, x = −1, y = 1}; c) {x = −2, y = 1, y = −1};
d) {x = 2, x = −2, y = 1, y = −1}; e) {x = 2, x = −2, y = 1}.
3
2
14. Valorile reale ale parametrului real m pentru care ecuat , ia x − 3x − 24x + m = 0 are
toate r˘ad˘acinile reale s , i distincte sunt
a) (−28, 80); b) [−28, 80]; c) [−26, 80); d) (−26, 70); e) [−28, 80).
x
3
15. Dac˘a x 1 s , i x 2 sunt solut , iile reale ale ecuat , iei 9 − 4 · 3 x+1 + 3 = 0, atunci |x 1 − x 2 | este
a) 6; b) 0; c) -1; d) 1; e) 3.