Page 78 - MATINF Nr. 11-12

˘
78 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

a) Ø; b) (−1, 0); c) (0, 1); d) (−1, 1); e) R.

p n
2
9. Fie m, n ∈ R s , i funct , ia F : (0, 1) → R, F(x) = m (2 − x ) . Suma valorilor absolute ale
√
lui m s , i n astfel ˆıncˆat F s˘ fie o primitiv˘ a funct , iei f : (0, 1) → R, f(x) = x 2 − x este
a
2
a
egal˘ cu:
a
8 1 10
a) 0; b) ; c) 1; d) ; e) .
3 2 √ 3
® 2
2 − 2x dac˘ x ∈ [1, 2]
a
10. Se consider˘a funct , ia f : [1, 2] → R, f(x) = √ . Fie S aria
2
2x − 6 dac˘a x ∈ ( 2, 2]
suprafet , ei plane m˘arginite de graficul funct , iei f, dreptele de ecuat , ii x = 1, x = 2 s , i axa
Ox. Atunci:
1
1
a) S ≤ ; b) S = ; c) 1 < S < 1; d) S = 1; e) S > 1.
2 2 2
Testul 3
Raluca Mihaela Georgescu 3

3
2
4
1. Suma p˘atratelor solut , iilor reale pozitive ale ecuat , iei x + x − 4x − 2x + 4 = 0 este:
a) 9; b) 4; c) 3; d) 5; e) 11.
2. Solut , iile ecuat , iei log |x − 1| + log |x + 3| = 1 sunt:
5
5
a) {1, 2}; b){−4, 2}; c) {2}; d) {1 + i, 1 − i}; e) {−4, 2, −1 + i, −1 − i}.

1 + 2 + ... + n
Å ã 2n−3
3. Valoarea limitei lim 1 + este:
2
2
n→∞ 1 + 2 + ... + n 2
3
2
a) e ; b) ∞; c) 3; d) e ; e) 0.
3
4
2
4. Suma solut , iilor ˆıntregi ale inecuat , iei x − x − x − 5x − 30 ≤ 0 este:
a) 3; b) 6; c) 2; d) 0; e) 5.
x
2
e + 4x − 1
5. Fie f : R \ {−1, 1} → R, f(x) = . Dac˘a not˘am cu n num˘arul asimptotelor
x − 1
2
verticale s , i cu m num˘arul asimptotelor orizontale ale funct , iei f, atunci 2n − 3m este:
a) 2; b) 4; c) 1; d) −1; e) −2.
(1 + i) 100 + (1 − i) 100
6. Modulul num˘arului complex z = √ este:
(1 + 3i) 50
a) 6; b) 2; c) 8; d) 4; e) 12.
√ √
p p
7. Mult , imea solut , iilor reale ale ecuat , iei x − 1 + 2 x − 2 + x − 1 − 2 x − 2 = 2 este:
a) {3}; b) [2, 3]; c) (2, 3]; d) (−∞, 3); e) (−∞, 3].
3
2
8. Fie f : R → R, f(x) = x + 6x − 15x + 2. Ecuat , ia tangentei la graficul funct , iei f ˆın
punctul de abscis˘ x = a + 1, situat pe grafic, unde a este abscisa punctului de minim al
a
funct , iei, este:
a) 21x + y − 3 = 0; b) y − 38 = 0; c) 21x + y − 38 = 0; d) 21x − y − 38 = 0; e) x + 38 = 0.

3
Lect. univ. dr., Universitatea Nat , ional˘a de S , tiint , ˘a s , i Tehnologie POLITEHNICA Bucures , ti, Centrul
Universitar Pites , ti, Centrul Universitar Pites , ti, raluca.georgescu76@upb.ro