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80 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

1
a) l = 0; b) l = 6; c) l = ; d) l = 1 ; e) l = ∞.
6 12
x
a
a
7. Se consider˘ funct , ia f : [0, 3] → R, f(x) = (x − 2) · 5 . Aria suprafet , ei plane m˘arginit˘ de
graficul funct , iei f, axa Ox s , i dreptele de ecuat , ii x = 0 s , i x = 3 este:
100 ln 5 − 72 123 ln 5 − 76 124 ln 5 − 72
a) ; c) ; e) .
2
2
2
ln 5 ln 5 ln 5
125 ln 5 − 100 100
b) ; d) 2 ;
2
ln 5 ln 5
∗
8. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = (x − 1) · e − 1 x . Ecuat , ia asimptotei la graficul
funct , iei f spre +∞ este:
a) y = 1; c) y = x − 2; e) y = 0.
b) y = x; d) y = x + 1;
2
ln x
9. Se consider˘a funct , ia f : (0, ∞) → R, f(x) = . Mult , imea punctelor de extrem ale
x
funct , iei f este:
2
2
a) {1, e }; b) {1, e}; c) {2, e}; d) {e }; e) {1}.
10. Num˘arul funct , iilor bijective f : {0, 1, 2, 3, 4} → {0, 2, 4, 6, 8} cu proprietatea f(0) = 0 este:
a) 120; b) 16; c) 10; d) 24; e) 6.