Page 79 - MATINF Nr. 11-12

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 79

Å √
Å ã ã
1 log 8 3 − 5 log 0, 5
2
9. Fie matricele A, B ∈ M 2 (R), A = 2 , B = 2 . Atunci
−2 ln e 2 3 lg 10
−1
matricea C = 8A BA este:
Å ã Å ã Å ã Å ã Å ã
10 2 1 30 5 −25 −10 25 5 30
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
−4 1 5 1 9 19 −9 19 9 −19
2
R 1
10. Valoarea integralei dx este:
3
x(x + 2)
1
1 12 1 12 1 12 1 9 1 8
a) ln ; b) ln ; c) ln ; d) ln ; e) ln .
2 5 6 5 3 7 2 5 6 5
Testul 4

Marius Macarie 4

2
1. Mult , imea solut , iilor inecuat , iei log 1 (log (x − 1)) ≥ 0 este:
4
4
Ä √ √ ä î √ √ ó
a) − 2, 2 ; d) − 5, 5 ;
î√ î √
√ ó √ ä
Ä ä Ä√ √ ó
b) −∞, − 5 ∪ 5, +∞ ; e) − 5, − 2 ∪ 2, 5 .
î √
√ ä
c) − 5, − 2 ;
2
x − 5x + 6
2. Funct , ia f : R → A, f(x) = este surjectiv˘a dac˘a:
2
√ x + x + 2
ñ å
21 − 4 7 c) A = R;
a) A = , +∞ ; Ç √ ô
7 21 − 8 7
√
ñ √ ô d) A = −∞, ;
21 − 8 7 21 + 8 7 7
b) A = , ;
7 7 e) A = [0, +∞).
Ö √
3 1 è
−
3. Dac˘ matricea A = 2 √ 2 , atunci A 60 este:
a
1 3
2 2
Å ã Å ã Å ã
0 1 1 0 1 0
a) ; c) ; e) ;.
1 0 0 1 0 −1
Å ã Å ã
−1 0 −1 0
b) ; d) ;
0 1 0 −1
5
4
2
3
4. Se consider˘a polinomul f = 2X + X − 3X − 3X + X + 2 ∈ R[X]. Suma modulelor
r˘ad˘acinilor polinomului f este:
a) 0; b) 1 ; c) 4; d) 5; e) 10.
4
5. Se consider˘a funct , ia f : (5, ∞) → R, f(x) = ln(x + 5) − ln(x − 5). Dac˘a l = lim x · f(x)
x→∞
atunci:
a) l = 10; b) l = 5; c) l = ∞; d) l = 0; e) l = 1.
1 x n
Z
a
6. Se consider˘ s , irul (I n ) n≥1 , I n = 2 dx. Dac˘ l = lim n · I n atunci:
a
0 x + 5x + 6 n→∞
4
Lect. univ. dr., Universitatea Nat , ional˘a de S , tiint , ˘a s , i Tehnologie POLITEHNICA Bucures , ti, Centrul
Universitar Pites , ti, vasile.macarie@upb.ro